Реклама 1

четверг, 22 февраля 2018 г.

Период полураспада Радия составляет 1600 лет. Сколько лет должно пройти

Период полураспада Радия составляет 1600 лет. Сколько лет должно пройти, чтобы количество радиоактивных ядер в образце уменьшилась в 16 раз?

Дано:
\(T=1600\)
\(N=\frac{N_0}{16}\)
Найти: t

Закон радиоактивного распада:  \(N(t)=N_0*2^{-\frac{t}{T}}\)

\(N=\frac{N_0}{16}\)                   \(\frac{N_0}{16}=N_0*2^{-\frac{t}{T}}\)

\(\frac{1}{16}=2^{-4}\)                \(2^{-4}=2^{-\frac{t}{T}}\)

\(4=\frac{t}{T}\)     \(t=4T=4*1600=6400\)

Ответ:   должно пройти 6400 лет

вторник, 20 февраля 2018 г.

Плоский воздушный конденсатор образован двумя квадратными пластинами, отстоящими друг от друга на расстоянии 10^-3 метров.

Плоский воздушный конденсатор образован двумя квадратными пластинами, отстоящими друг от друга на расстоянии 10^-3 метров. Какой должна быть ширина каждой из этих пластин, чтобы ёмкость конденсатора равнялась 1 Ф

Емкость плоского конденсатора выражается формулой:

\(C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}\)

где \( \varepsilon_0,\;\varepsilon,\; S,\;d\) - соответственно

Площадь квадрата \(S=L^2\) 

\(C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon L^2}{d}\) 

\(L=\sqrt{\frac{dC}{\varepsilon_0\varepsilon}}\)

понедельник, 19 февраля 2018 г.

Постройте график зависимости давления Pводы, измеряемого под водой, от глубины погружения h

Постройте график зависимости давления Pводы, измеряемого под водой, от глубины погружения h (не учитывая атмосферное давление)

Зависимость гидростатического давления (именно так называется давление, о котором идет речь в условии задачи) от глубины погружения выражается формулой:

\(P_B=\rho gh\) 

где \(\rho, g, h\) - соответственно плотность воды (гуглим ее как табличную величину), ускорение земного тяготения, глубина погружения.

\(\rho = 1000\;\text{кг/м}^3\)         

Строим график функции давления от глубины: \(P_B=1000*9,81*h=9810h\) 

Для начала построим график для небольших глубин, например в реке с глубиной до 20 метров:




Как видим, зависимость давления от глубины линейная. Давление растет приблизительно на 10000 Паскалей на каждый метр погружения.
Для сравнения, давление атмосферы (давление воздуха) на уровне земли при нормальных условиях 101325 Па.

А теперь построим график зависимости давления воды от глубины погружения, если будем погружаться в самую глубокую на Земле глубину океана - Марианскую впадину - около 10900  метров:



Давление на такой глубине просто огромнейшее: около 107 МПа  (мегапаскалей). Если погружаться в батискафе, то надо понимать, что на каждый квадратный сантиметр поверхности батискафа будет давить сила

\(F=PS=107*10^6*10^{-4}=10700\;H\) 

Эта сила эквивалентна давлению груза массой около 1070 кг. Больше тонны! И это на каждый квадратный сантиметр поверхности батискафа! Представляете, какой прочности корпус должен быть у нашего батискафа?


Чему равна длина волн, посылаемых радиостанцией, работающей на частоте 1000 кГц?

Чему равна длина волн, посылаемых радиостанцией, работающей на частоте 1000 кГц?

Длина волны = расстоянию, которое проходит волна, двигаясь со скоростью света за время, равное одному периоду колебаний.

\(\lambda=cT=c*\frac{1}{f}=\frac{c}{f}\)        \(\lambda=\frac{3*10^8}

{1000^10^3}=300\;\text{м}\)

воскресенье, 18 февраля 2018 г.

Сколько колебаний совершит материальная точка за 5 с при частоте колебаний 440 Гц?

Сколько колебаний совершит материальная точка за 5 с при частоте колебаний 440 Гц?

Период:  \(T=\frac{1}{f}\)         

Количество колебаний n за время t:    \(n=\frac{t}{T}=tf\)

\(n=5*440=2200\)

Якою є напруга на обмотці електродзвоника

Якою є напруга на обмотці електродзвоника, якщо під час протікання через неї заряду 2 Кл електричне поле виконує роботу 10 Дж?

\(A=UIt=UQ\)           \(U=\frac{A}{Q}\)

\(U=\frac{10}{2}=5\;B\)

Можно ли включить в сеть с напряжением 220 В последовательно две лампы разной мощности, рассчитанные на 110 В?

Можно ли включить в сеть с напряжением 220 В последовательно две лампы разной мощности, рассчитанные на 110 В?

Включить-то можно, но к чему это приведет, давайте порассуждаем.   Например, пусть мощность одной лампы 220 Вт, а другой 110 Вт.
Тогда из формулы мощности
 \(P=\frac{U^2}{R}\)
следует, что сопротивление нити накаливания  первой лампы равно 55 Ом, а сопротивление второй лампы 110 Ом. При последовательном соединении сопротивлений их общее сопротивление равно сумме сопротивлений. Итого будем иметь 165 Ом. 

Чтобы вычислить силу тока в нашей последовательной цепи, обратимся к закону Ома:
\(I=\frac{U}{R}\) 

Значит ток будет приблизительно 220/165=1,33 Ампера.

Напряжение на первой лампе составит (и снова закон Ома)  \(U_1=IR_1=1,33*55=73,2\;B\)
Напряжение на второй лампе составит \(U_2=IR_2=1,33*110=146,3\;B\)

За счет перераспределения напряжения на первой лампе будет напряжение меньше номинала, а на второй - больше, она сгорит.

Вывод: так включать нельзя!