Газ в сосуде находится под давлением 2 * 10^5 Па при температуре 127 град C. Определите давление газа после того, как половина массы газа выпущена из сосуда, а температура понижена на 50 градусов С.
Решение:
Обозначим $P_1,\; P_2,\; V_1,\; V_2,\; T_1,\; T_2,\; m_1,\; m_2$ - соответственно давление, объем, температуру, массу газа начальные и конечные, $\mu$ - молярную массу газа, R - универсальную газовую постоянную.
Закон Менделеева-Клапейрона:
В общем виде:
Для начального состояния:
Для конечного состояния
Выразим R из первого и второго уравнений и приравняем их:
Откуда
По условию задачи $V_1= V_2$ $m_1=2*m_2$
Тогда после подстановок и сокращений (3) приобретет вид:
Обозначим $P_1,\; P_2,\; V_1,\; V_2,\; T_1,\; T_2,\; m_1,\; m_2$ - соответственно давление, объем, температуру, массу газа начальные и конечные, $\mu$ - молярную массу газа, R - универсальную газовую постоянную.
Закон Менделеева-Клапейрона:
В общем виде:
$PV=\frac{mRT}{\mu}$
Для начального состояния:
$P_1V_1=\frac{m_1RT_1}{\mu}$ (1)
Для конечного состояния
$P_2V_2=\frac{m_2RT_2}{\mu}$ (2)
Выразим R из первого и второго уравнений и приравняем их:
$R =\frac{ P_1V_1\mu}{m_1T_1}=\frac{ P_2V_2\mu}{m_2T_2}$
Откуда
$P_2=\frac{P_1V_1m_2T_2}{m_1T_1V_2}$ (3)
По условию задачи $V_1= V_2$ $m_1=2*m_2$
Тогда после подстановок и сокращений (3) приобретет вид:
$P_2=\frac{P_1T_2}{2T_1}$
Важное примечание: не забудьте перевести температуру в Кельвины
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.