Для изготовления кипятильника 25 метров нихромовой проволоки площадью
сечения 0,85 мм2. Кипятильник работает от сети с напряжением 220 В. За
какое время можно нагреть 2 л воды от 20 *С до кипения, если к.п.д.
нагревателя 80%. (Удельн. сопр. нихрома р=10^-6 Ом*м, удельная
теплоёмкость воды с = 4,2 кДж/кг*К, плотность воды 1000 кг/м3)
Решение:
Kоличество теплоты Q, необходимой для нагревания тела массой m и удельной теплоемкостью нагреваемого тела С от температуры То до температуры Т определяется формулой
Количество теплоты Q, выделяемой нагревателем определяется зависимостью:
где k - к.п.д. нагревателя, R - его сопротивление, t - время, I - сила тока через нагреватель.
где U - напряжение, R- сопротивление.
где p - удельное сопротивление, L - длина проводника, S - его сечение.
Подставив (4) в (3) получаем:
Тогда (2) приобретает вид:
Массу воды найдем по формуле:
где y - удельная плотность вещества (в нашем случае воды), V - его объем. С учетом этого (5) приобретает вид:
Важное примечание: для получения правильного ответа не забудьте перевести исходные данные в единицы СИ
Решение:
Kоличество теплоты Q, необходимой для нагревания тела массой m и удельной теплоемкостью нагреваемого тела С от температуры То до температуры Т определяется формулой
$Q = Cm(T-T_o)$, (1)
$Q = k RtI^2$,
где k - к.п.д. нагревателя, R - его сопротивление, t - время, I - сила тока через нагреватель.
Откуда $t = \frac{Q}{kRI^2}$
С учетом (1) имеем:
$t = \frac{Cm(T-To)}{kRI^2}$ (2)
Сила тока I определяется по закону Ома
$I=\frac{U}{R}$, (3)
$R=\frac{pL}{S}$, (4)
Подставив (4) в (3) получаем:
$I=\frac{US}{pL}$
Тогда (2) приобретает вид:
$t=\frac{Cm(T-To)(pL)^2}{kR(US)^2}$ (5)
$m= yV$,
$t=\frac{CyV(T-To)(pL)^2}{kR(US)^2}$
Важное примечание: для получения правильного ответа не забудьте перевести исходные данные в единицы СИ
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.