Полезная мощность двигателя автомобиля составляет 46 кВт. Каков КПД двигателя, если при средней скорости 100 км/ч он потребляет 10 кг бензина на 100 км пути?

Решение:

                КПД по определению есть отношение полезной мощности к полной:

n=P/Po,               (1)

где n - кпд, P - полезная мощность, Po - полная мощность.  

                Мощность по определению есть работа в единицу времени, а работа, в свою очередь, равна изменению энергии. С учетом этого можно записать:

Po=A/t=Q/t,                (2)

где A - работа, t - время, Q - энергия

               Источником энергии в двигателе внутреннего сгорания есть тепловая энергия, получаемая в результате сжигания топлива - бензина.

               Количество тепловой энергии, получаемой в результате сжигания бензина, определяется формулой:

Q=С*m,                   (3)

где C - удельная теплота сгорания топлива (справочная величина), m - масса топлива.

              С учетом (3) формула (2) приобретает вид:

Po=Cm/t                     (4)

              Тогда с учетом (4) выражение (1) приобретает вид:

n=Pt/Cm                    (5)

              Проверим размерность, чтобы убедиться не ошиблись ли мы в рассуждениях и выводах:

n [безразм] = Вт*с/((Дж/кг)*кг)=Вт*с/((Вт*с/кг)*кг)=[безразм]

              Кажется получилось.

              Теперь посчитаем, подставив в 5 численные значения из условий и справочные данные по удельной теплоте сгорания бензина:

n=((46*10^3)*3600/((42*10^6)*10)=0,394