Чему равна длина волны светового излучения, если импульс фотона равен 1,1*10^{-7} кг*м/с

Вспомним, что энергия кванта определяется  формулой:

      $E=h\nu$                        (1)

где Е - энергия, h - постоянная Планка, v - частота.

Однако, не будем обижать старика Эйнштейна и вспомним его не менее знаменитую формулу:

$E=mc^2$              (2)

где m - масса (в нашем случае фотона), с - скорость света.  

Умникам, которые знают, что масса фотона равна нулю, возразим  - нулю равна только масса покоя фотона, а вот ежели он движется, то он не только массу имеет, но и импульс  P, который по определению есть произведение массы на скорость:

$P=mv$               (3)

Ну, скорость фотона света и есть, естественно, скорость света

   $v=c$

 Тогда импульс (3) можно записать как:

$P=mc$

Следовательно (2) можно записать как:

   $E=mc^2=mcc=Pc$                  (4)

А теперь приравняем правые части формул (1) и (4):

$h\nu=Pc$                   (5)

Вспомним, что длина волны есть отношение скорости распространения волны к частоте:

$\lambda=\frac{c}{\lambda}$                 (6)

Значит, чтобы найти длину волны в нашем случае, поделим обе части уравнения  (5) на vP и получим:

$\lambda=\frac{h}{P}$