Шар массой 2 кг подвешен на нити, выдерживающей силу натяжения 39,36 Н. На какой угол нужно отклонить шар, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия?

В момент прохождения положения равновесия на нить будут действовать в одном направлении  две силы: сила тяжести шара  плюс  сила центробежная.


Сила натяжения нити:            $T=mg+\frac{mv^2}{R}$                       (1)

По закону сохранения энергии:           $mgh=\frac{mv^2}{R}$                 (2)

$h=R-R\cos{\phi}=R(1-\cos{\phi})$                   (3)

Из (2) с учетом (3) выразим $v^2$ и подставим его в (1):

$v^2=2gR(1-\cos{\phi})$

$T=mg+m\frac{2gR(1-\cos{\phi}}{R}=mg(1+2-2\cos{\phi})$

$\phi=\arccos{\frac{3-\frac{T}{mg}}{2}}$

$\phi=60^{\circ}$ 


Комментарии