При адиабатном расширении 2 молей гелия температура газа уменьшится с 450 К до 430 К. Какую работу совершил при этом газ?

Адиабатический процесс — термодинамический процесс , при котором не происходит процесс теплообмена системы с окружающими телами. С точки зрения первого начала термодинамики это означает, что работа совершается газом только за счет внутренней энергии:

$Q=\Delta U+A=0$

$A=-\Delta U$

Здесь: Q - количество теплоты, полученной газом, $\Delta U$ - изменение внутренней энергии, А - работа

Таким образом, работа A, совершенная газом при расширении, равна убыли внутренней энергии –∆U. Положительная работа при адиабатическом процессе практически всегда (за исключением редких случаев) происходит с уменьшением температуры. Для идеального газа внутренняя энергия может быть вычислена по формуле:

$U =\frac{i}{2 νRT$,

Здесь:

• i — число степеней свободы 1 молекулы газа (гелий одноатомный) = 3 ;
• ν — количество вещества газа = 2 моль  ;
• R — универсальная газовая постоянная $R=8,31\;\text{Дж/моль*К}$   
• T — абсолютная температура по шкале Кельвина.

Подставив это выражение в формулу, выражающую первое начало термодинамики для адиабатического процесса, получим:

$A=\frac{i}{2}\nu R(T_1-T_2)$