Водород массой 600 г при температуре 400 К охладили изохорно, вследствие чего его давление уменьшилось в 2 раза. Затем газ расширили так, что его температура стала равной начальной. Найдите работу газа.

Из анализа задачи следует, что газ охлаждали изохорно (участок 1-2), следовательно работа газа на этом участке :     

$A_{12}=P\Delta V=0$              (1)

где Р - давление, $\Delta V$- изменение объема.

На участке 2-3 газ расширялся и при этом его температура росла.

 По своим свойствам водород является газом, близким к идеальному газу, для которого справедливо уравнение состояния - уравнение Менделеева-Клапейрона:

$PV=\nu RT=\frac{m}{\mu}T$                 (2) 

где P - давление, V - объем, v - количество газа в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, m - масса газа,  $\mu$ - молярная масса.

Для состояния газа 1:         $P_1V_1=\nu RT_1$                     (3)

Для состояния газа 2:         $0,5P_1V_1=\nu RT_2$                    (4)

Из (3) и (4) следует:           $T_1=2T_2$                   (5)

Для состояния газа 3:         $0,5P_1P_2=\nu RT_1$              (6)

Работа газа на участке 2-3:

$A=P_2(V_2-V_1)=P_2V_2-P_1V_1=0,5P_1V_2-0,5P_1V_1$              (7)

Подставим в (7) выражения из (6) и (4) с учетом (5):

$A=\nu RT_1-\nu RT_2=\nu RT_1-0,5\nu RT_1=0,5\frac{m}{\mu}RT_1$