На электроплите мощностью 600 Вт, имеющей коэффициент полезного действия 45 %, нагревалось 1,5 л воды, взятой при t1 = 10 °С до кипения, и k=5 % воды обратилось в пар. Как долго работала плитка?

Для начала попробуем составить перечень процессов:
1) Нагревание 1,5 л от 10 градусов до 100
2) Испарение 5% от 1,5 литров

Масса любого вещества равна произведению удельной плотности на его объем. Следовательно, масса воды равна плотности воды при 10 градусах, умноженной на объем воды:
 
$m=\rho V$   (1)

где m - масса воды,  $\rho$ - удельная плотность воды,  V  -    объем воды

Количество теплоты для нагревания воды:

$Q=Cm(T_2-T_1)=C\rho V(T_2-T_1)$           (2)
 
где C - удельная теплоемкость, m - масса, T - температура конечная и начальная, $\rho$ - удельная плотность воды, V - объем воды.

Количество теплоты  $Q_0$ , необходимой для превращения в пар:

$Q_0=C_0m_0$            (3)

где  - Co - удельная теплота парообразования,  $m_0$  - масса пара;

С учетом условий задачи, а также уравнений (1) (2) и (3) общее количество теплоты, которое потребуется на нагревание воды и испарение 5% её, равно:

$Q_{\Sigma}=C\rho V(T_2-T_1)+C_0*0,05\rho V$                 (4)  

Количество теплоты, производимой нагревателем равно:      $Q_n=\eta Pt$       (5)

где Qn -теплота, полученная от нагревателя,  $\eta$  - кпд нагревателя. P - мощность нагревателя, t - время работы нагревателя. 

Суммарное количество теплоты, необходимое для нагрева и испарения воды, выраженное формулой (4) должно равняться количеству теплоты, выработанной нагревателем - формула  (5)

$\rho V(T_2-T_1)+C_0*0,05\rho V=\eta Pt$

Откуда время:      $t=\frac{\rho V(T_2-T_1)+0,05C_0\rho V}{\eta P}$

Подставьте данные в полученную формулу.   

Примечание: 

1) Не забудьте все показатели перевести в единицы СИ

2) Плотность воды - табличная величина = 1000 кг/м.куб