Как должны быть ориентированы электрическое и магнитное поля, чтобы их действия на электрический заряд были бы скомпенсированы?

По условию задачи на электрический заряд должны действовать два поля - электрическое и магнитное.
На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Ее величина определяется зависимостью:

$F_L=qvB\sin\alpha$ , 

где q - величина заряда, v - скорость, B - магнитная индукция поля, a - угол между векторами скорости заряда и магнитной индукции.

           Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление движения положительного заряда, а силовые линии магнитного поля входили в ладонь, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.  

           

          Обратите внимание на то, что сила Лоренца имеет направление, перпендикулярное направлению магнитной индукции поля. 

          Электрическое же поле действует на заряд с силой, определяющейся формулой:

$F_e=qE$, 

где q - величина заряда, E - напряженность электрического поля. 

           Направление силы действия электрического поля на заряд определяется направлением вектора напряженности электрического поля. 

          Таким образом, для компенсации силы Лоренца, надо чтобы вектор электрического поля лежал в той же плоскости, что и сила Лоренца, но  имел противоположное направление.  Из это следует, что векторы напряженности электрического поля и индукции магнитного поля должны быть взаимно перпендикулярны.