Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов dU = 4,9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние?

 В результате ускорения в электрическм поле электрон приобретет энергию:

$E=edU,                 (1)

где e - заряд электрона,  dU - разность потенциалов.

При столкновении с атомом ртути электрон отдаст эту энергию атому и атом перейдет в возбужденное состояние. При переходе в нормальное состояние  атом отдаст энергию в виде фотона. Энергия фотона:

$E_f=h\nu$,                   (2)

где h - постоянная Планка, v - частота излучения.

Частота связана с длиной волны формулой:            $\nu=\frac{c}{\lambda}$               (3)

где с - скорость света,  $\lambda$ - длина волны.

Приравняем правые части (1) и (2), выразим оттуда v и, подставив в (3), найдем:

$\lambda=\frac{ch}{edU}$