Найдите ЭДС E и внутреннее сопротивление r источника, эквивалентного всему изображенному участку цепи.

Найдите ЭДС E и внутреннее сопротивление r источника, эквивалентного всему изображенному участку цепи.     Значения отмеченных на рисунке параметров элементов известны.

                  Средннюю ветвь можно представить, как источник с эквивалентной ЭДС

так как источник включены встречно, и внутренним сопротивлением  

 

 так как внутренние сопротивления источников Е2 и Е3 включены последовательно. 

               Обозначим искомую ЭДС эквивалентного всей нарисованной цепи Е. 

               Тогда, используя закон Ома и первый закон Кирхгофа, ток через резистор R можно выразить так:

                       (1)

              Согласно условию задачи в уравнении (1) все элементы известны, кроме Е, которое легко находится из этого уравнения: 

  

               Внутреннее сопротивление эквивалентного источника найдем, исходя из того, что сопротивления всех трех ветвей исходной схемы включены параллельно, то есть , , - включены параллельно. Тогда проводимость общая равна сумме проводимостей:

                    (2)

               Приведя правую часть к общему знаменателю, можно записать:

                   (3)

              А поскольку проводимость есть величина обратная сопротивлению,  из (3) легко находится искомое внутреннее сопротивление r эквивалентного источника Е:

 

             Таким образом, всю схему, приведенную в условии задачи вверху, можно представить эквивалентной схемой с ЭДС Е и сопротивлением r