На плоский воздушный конденсатор, находящийся в вакууме, подается переменное напряжение U=Uo*sin(wt). Найдите плотность тока смещения в конденсаторе в зависимости от времени, если расстояние между обкладками конденсатора равно d.
Согласно определению плотность тока J есть сила тока I через единицу площади S:
Ток I через реактивное сопротивление конденсатора Xc, зная напряжение U, найдем по закону Ома:
Реактивное сопротивление конденсатора Xc найдем по формуле:
Теперь надо находить емкость С. Емкость плоского воздушного конденсатора равна:
где Eo - абсолютная диэлектрическая проницаемость.$Eo=8,85*10^{-12}\;\text{Ф/м}$, E - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика - для вакуума равна 1, S - площадь пластины конденсатора, d - расстояние между пластинами.
С учетом (4), (3), (2) формула (1) выглядит так:
Поскольку по условию задачи напряжение во времени меняется по закону U=Uo8sin(wt), то зависимость плотности тока смещения от времени будет выражаться формулой:
$J =\frac{I}{S}$ (1)
Ток I через реактивное сопротивление конденсатора Xc, зная напряжение U, найдем по закону Ома:
$I =\frac{U}{Xc}$ (2)
Реактивное сопротивление конденсатора Xc найдем по формуле:
$Xc =\frac{1}{wC}$ (3)
Теперь надо находить емкость С. Емкость плоского воздушного конденсатора равна:
$C = \frac{EoES}{d}$, (4)
где Eo - абсолютная диэлектрическая проницаемость.$Eo=8,85*10^{-12}\;\text{Ф/м}$, E - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика - для вакуума равна 1, S - площадь пластины конденсатора, d - расстояние между пластинами.
С учетом (4), (3), (2) формула (1) выглядит так:
$J =\frac{I}{S}=\frac{U}{XcS}=\frac{U}{\frac{1}{wC}*S}=\frac{UwC}{S}=\frac{UwEoES}{Sd}=\frac{wEoEU}{d}$
Поскольку по условию задачи напряжение во времени меняется по закону U=Uo8sin(wt), то зависимость плотности тока смещения от времени будет выражаться формулой:
$J(t) =\frac{wEoEUо\sin(wt)}{d}$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.