Пуля массой 10 г летит горизонтально со скоростью 720 м.с и, попадая в тело, застревает в нём. Какой путь тело пройдёт до остановки, если коэффициент трения тела о поверхность равен 0,05, а масса тела 890 г

Если пренебречь потерями энергии на нагрев тела и пули при углублении пули в физическое тело, то в соответствии с законом сохранения энергии  сумма начальной кинетической энергии пули и начальной кинетической энергии тела должна равняться начальной кинетической энергии  образовавшейся совокупности тел "тело+пуля".  Эта энергия потратится на преодоление сил трения на расстоянии S до остановки совокупности тел.

         Для определения начальной скорости совокупности пули и тела воспользуемся законом сохранения импульса:

$m_1V_1=(m_1+m_2)v_2$

     где  m1, m2, V1, V2  - соответственно  массы пули и тела, и  скорости пули и совокупности пули с телом.

        Откуда:             $v_2=\frac{m_1v_1}{m_1+m_2}$ 

        Начальная кинетическая энергия совокупности тел:

$K=\frac{(m_1+m_2)m_1^2v_1^2}{2(m_1+m_2)^2}=\frac{m_1^2v_1^2}{2(m_1+m_2)}$         (1)

       Энергия пойдет на выполнение работы против сил трения на пути S:

$K=A=FS=\mu(m_1+m_2)gS$,                 (2)

где $\mu$ - коэффициент трения.

        Из (2) с учетом (1) выразим путь:

$S=\frac{K}{\mu(m_1+m_2)g}=\frac{m_1^2v_1^2}{2\mu g(m_1+m_2)^2}$