В цилиндре под невесомым поршнем с площадью 100 см^3 находится газ при температуре 7С. На поршень положили груз массой 10 кг. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы поршень вновь оказался на прежнем уровне? Атмосферное давление - 10^5 Па
В случае, если масса газа постоянна, то состояние газа описывается объединенным газовым законом, который в общем виде можно записать так:
$\frac{PV}{T}=const$
Таким образом, можно составить уравнения для начального и конечного состояния газа и приравнять их:
$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_1}{T_2}$ (1)
Конечное давление газа:
$P_2=P_1+\frac{mg}{S}$, (2)
где m - масса груза, g - ускорение земного тяготения, S - площадь поршня.
С учетом (2) уравнение (1) можно переписать, сократив при этом обе части на V1:
$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_1+\frac{mg}{S}}{T_2}$
Откуда находим искомую температуру:
$T_2=\frac{(P_1+\frac{mg}{S})T_1}{P_1}$
$\frac{PV}{T}=const$
Таким образом, можно составить уравнения для начального и конечного состояния газа и приравнять их:
$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_1}{T_2}$ (1)
Конечное давление газа:
$P_2=P_1+\frac{mg}{S}$, (2)
где m - масса груза, g - ускорение земного тяготения, S - площадь поршня.
С учетом (2) уравнение (1) можно переписать, сократив при этом обе части на V1:
$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_1+\frac{mg}{S}}{T_2}$
Откуда находим искомую температуру:
$T_2=\frac{(P_1+\frac{mg}{S})T_1}{P_1}$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.