Монохроматический свет, падающий на цезиевую пластину, выбивает из нее фотоэлектроны, которые при выходе из пластины имеют кинетическую энергию, которая равна 2 эВ. Определить длину волны падающего света. Какова должна быть длина волны падающих фотонов, чтобы скорость фотоэлектронов равнялась 0,8 скорости света?

Энергия фотона света распределяется на одну часть, необходимую для выполнения работы выхода электрона, и вторую часть, дающую кинетическую энергию вышедшему из материала электрону:

$E=A+E_k$                  (1)
Работа выхода для материала находится из таблиц в интернете или в ваших учебниках.

$A=2,14\;\text{эВ}$             (2)

       Энергия кванта:

$E=h\nu$               (3)

где h - постоянная Планка,  v - частота.

               Частота и длина волны связаны соотношением:         

  $\lambda=\frac{c}{\nu}$               (4)

где с - скорость света.

                С учетом (3) и (1) можно записать, что длина волны падающего света составляет:

$\lambda=\frac{ch}{A+E_k}$                 (5)

               Теперь займемся второй частью задачи:  какова должна быть длина волны падающих фотонов, чтобы скорость фотоэлектронов равнялась 0,8 скорости света?

               Кинетическая энергия, как известно, выражается формулой:

$E_k=\frac{mv^2}{2}$

         Тогда электрон должен после вылета из материала  цезия по условию задачи должен обладать энергией:

$E_k=\frac{m(0,8c)^2}{2}$                  (7)

              Тогда, с учетом (5), длина волны падающих фотонов, чтобы скорость фотоэлектронов равнялась 0,8 скорости света, может быть выражена формулой:

$\lambda=\frac{ch}{A+\frac{m(0,8c)^2}{2}}$                    (8)

              Массу электрона найдем слегка погуглив.

$m=9,1*10^{-31}\;\text{кг}$