В вертикальном цилиндре объемом 200 см^3 под поршнем находится газ при температуре 300 К. Масса поршня 50 кг, его площадь 50 см^2. Для повышения температуры газа на 100 К ему было сообщено количество теплоты 46,5 Дж. Найти изменение | внутренней энергии газа. Атмосферное давление 10^5 Па.

Запишем уравнения Менделеева - Клапейрона для начального и конечного состояний газа:

$(P_a+\frac{mg}{S})V_1=\nu RT_1$                 (1)

$(P_a+\frac{mg}{S})V_2=\nu R(T_1+dT)$              (2)

Вычтем из (2) уравнение (1):

$(P_a+\frac{mg}{S})(V_2-V_1)=\nu RdT$                 (3)

Из (1) можно найти количество молей газа v.

Выражение в левой части (3) есть работа газа A, величина которой определяется вычислением правой части (3).

Чтобы найти изменение внутренней энергии газа можно воспользоваться первым законом термодинамики:

$Q=A+\Delta U$