Расширяясь, трехатомный газ совершает работу, равную 245 Дж. Какое количество теплоты было передано газу, если он расширялся изобарно?
Первый закон термодинамики: $Q=A+dU$ (1)
- тепловая энергия, переданная газу в количестве Q идет на выполнение газом работы и изменение внутренней энергии газа.
Изменение внутренней энергии газа dU при изобарном процессе выражается зависимостью:
$dU=\nu C_pdT$ (2)
где v - количество газа, Ср - молярная теплоемкость, она для многоатомных газов равна 4R, dT- изменение температуры.Работа газа при изобарном процессе выражается формулой:
$A=PdV$ (3)
где P - давление, dV - изменение объема.
Уравнение Менделеева -Клапейрона для изобарного процесса можно записать в виде:
$PdV=\nu RdT$ (4)
где R - универсальная газовая постоянная.
Приравняем (3) и (4) и выразим работу:
$A=\nu RdT$ (5)
Откуда изменение температуры:
$dT=\frac{A}{\nu R}$ (6)
Подставив (6) в (2), получим выражение для изменения внутренней энергии газа:
$dU=\frac{C_pA}{R}$ (7)
$Q=A+\frac{C_pA}{R}=A(1+\frac{C_p}{R})$
Учитывая, что для многоатомных газов Cp = 4R, получаем ответ:
$Q=5A$ $Q=5*245=1225\;\text{Дж}$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.