Два заряда: q1 = 2мкКл и q2 = -4мкКл - закреплены на расстоянии 1 м друг от друга. Где нужно поставить третий заряд +q, чтобы он находился в равновесии? Каким будет это расстояние, если система находится в среде с диэлектрической проницаемостью E?
Сила электрического взаимодействия между зарядами определятся формулой:
$F=\frac{qQ}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon R^2}$ (1)
где q и Q - величины зарядов, R - расстояние, $\varepsilon_0,\;\varepsilon$ - соответственно абсолютная и относительная диэлектрическая проницаемость.
Одноименные заряды отталкиваются, разноименные - притягиваются. Тогда, в нашем случае, расположить третий заряд положительного знака надо на линии, соединяющей заряды q1 и q2, в точке, где направления сил взаимодействия третьего заряда с первым и вторым равны по модулю и противоположны по направлению.
Чтобы найти требуемое расстояние выразим силы взаимодействия F1 и F2, приравняем их и из полученного выражения найдем расстояние.
$\frac{qq_1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon r^2}=\frac{qq_2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon (r+1)^2}$
$\frac{qq_1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon r^2}=\frac{qq_2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon (r+1)^2}$
$\frac{4\pi\varepsilon_0\varepsilon (r+r_0)^2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon r^2}=\frac{qq_2}{qq_1}$
$(\frac{r+r_0}{r})^2=\frac{q_2}{q_1}$
$\frac{r+r_0}{r}=\sqrt{\frac{q_2}{q_1}}$
$r=\frac{r_0}{\sqrt{\frac{q_2}{q_1}}-1}$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.