Два одинаковых элемента соединены параллельно и замыкают на сопротивление R=4 Oм, затем эти же элементы соединяют последовательно и замыкают на такое же сопротивление. Оказалось что ток через это же сопротивление не изменился. Чему равно внутренние сопротивление каждого элемента?

Так как элементы одинаковы, то их ЭДС E и внутренние сопротивления Ro одинаковы.
Внутреннее сопротивление эквивалентного нашим двум параллельно включенным источникам:

$R_{00}=\frac{R_0R_0}{R_0+R_0}=0,5R_0$ 

            Уравнение по второму правилу Кирхгофа для цепи из эквивалентного источника с внутренним сопротивлением Roo, подключенного к сопротивлению нагрузки $R_H$:

$E=I(0,5R_0+R_H)$              (1)

            При последовательном соединении источников и нагрузки уравнение по второму правилу Кирхгофа:

$2E=I(2R_0+R_H)$                (2)


            Подставим в (1) и (2) значение сопротивления нагрузки  $R_H=4$  и решим систему уравнений (1) и (2), умножив обе части (1) на 2 и приравняв левую часть полученного к (2).

            В результате найдем:     $R_0=4\;\text{Ом}$