В направленном вертикально вниз однородном магнитном поле индукции B движется по окружности подвешенный на тонкой нерастяжимой нити длины L шарик массы m с положительным зарядом. Найти угловую скорость движения шарика, если нить составляет угол альфа с вертикалью, и шарик вращается по часовой стрелке.

R = L sin α           v = ωR            T cos α = mg
T sin α ± qBv = mω²R      Здесь знак зависит от направления :
если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него снизу, то +,
если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него сверху, то  –.

T sin α ± qBω L sin α = mω²L sin α            T ± qBω L = mω²L
mω²L ∓ qBωL – mg/(cos α) = 0             ω² ∓ qB/m ω – g/(L cos α) = 0

ω = ±qB/(2m)+√(q²B²/(4m²) +g/(L cos α))

+ выбирается, если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него снизу,  –  если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него сверху