Какой объем азота необходимо закачать в шину емкостью 3.5 м^3, чтобы там образовалось давление 7 атмосфер. (При уличной температуре)

Да уж! Задача не совсем однозначная, ибо для того, чтобы получить ответ надо знать какое начальное (исходное) давление азота, который закачивают в шину и какая его температура.  Ясно, кроме того, что при быстром сжатии в шине, температура азота сначала вырастет, а потом выравняется с окружающей средой.  Давление горячего газа тоже будет несколько выше, чем остывшего до температуры окружающей среды.  Если допустить, что закачивание происходит медленно, то можно считать, что температура практически не меняется. 

Для расчета вспомним универсальный газовый закон, одна из форм записи которого выглядит так:

$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$  

Откуда выражаем искомый объем:           $V_1=\frac{P_2V_2T_1}{P_1T_2}$ 

Не забудьте перевести исходные данные в единицы системы СИ.