Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Определите силу натяжения нити T в момент времени когда нить составляет с вертикалью угол a. Масса груза маятника m.

Закон сохранения энергии для любой точки положения нашего маятника:

$\frac{mv^2}{2}+mg(R-R\cos\alpha)=mgR$              (1)    

Уравнение баланса сил: центробежной, натяжения нити и проекции силы тяжести:

$\frac{mv^2}{2}=T-mg\cos\alpha$              (2)

$\frac{mv^2}{R}=T-mg\cos\alpha$              (2)

             Из (2) выразим

$mv^2=RT-RT\cos\alpha$        (3)

$mv^2=RT-Rmg\cos\alpha$        (3)

             Подставим (3) в (1) и выразим Т:

$T=3mg\cos\alpha$