Найти радиус окружности, по которой движется электрон в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл, если его импульс равен 6.4*10^-23 Н*с
Двигаться по окружности электрон вынужден под воздействием силы Лоренца, которая в нашем случае является центростремительной.
Сила Лоренца:
$F_L=qvB\sin\alpha$, (1)
где q - электрический заряд тела , v - скорость тела, B - магнитная индукция, a - угол между вектором скорости тела и вектором магнитной индукции ( в нашем случае он равен 90 градусов, т. к. тело движется по окружности).
Центростремительная сила выражается формулой:
Сила Лоренца:
$F_L=qvB\sin\alpha$, (1)
где q - электрический заряд тела , v - скорость тела, B - магнитная индукция, a - угол между вектором скорости тела и вектором магнитной индукции ( в нашем случае он равен 90 градусов, т. к. тело движется по окружности).
Центростремительная сила выражается формулой:
$F_c=\frac{mv^2}{r}$ (2)
где m - масса тела, v - его скорость, r - радиус окружности.
В условии задачи задан импульс тела (электрона). Импульс тела выражается формулой:
$P=mv$ (3)
Из (3) следует, что скорость: $v=\frac{P}{m}$ (4)
Тогда (2) приобретает вид:
$F_c=\frac{m*\frac{P^2}{m^2}}{r}=\frac{P^2}{mr}$ (5)
А (1) приобретает вид:
$F_L=\frac{qBP}{m}$ (6)
Как было сказано выше, центростремительная сила равна силе Лоренца, значит можно приравнять (5) и (6):
$\frac{P^2}{mr}=\frac{qBP}{m}$ (7)
Откуда радиус: $r=\frac{P}{qB}$
Подставьте данные в полученную формулу.
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.