Мотоцикл с мотоциклистом общей массой 200 кг начинает разгон из положения покоя под действием силы тяги 229 Н на горизонтальном пути длинной 250 м. Коэффициент сопротивления движению равен 0.035. Найдите время разгона и конечную скорость.

Дано:

\(m=200\;\text{кг}\)

\(T=229\;H\)

\(S=250\;\text{м}\)

\(\mu=0,035\)

Найти: t, v

Начальная скорость равна нулю. Мотоцикл разгоняется под действием силы тяги. Движение равноускоренное. Путь при равноускоренном движении выражается формулой:

$S=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{at^2}{2}$           (1)

Согласно второму закону Ньютона ускорение равно отношению силы к массе. В нашем случае - отношению равнодействующей силы к массе. Равнодействующая равна силе тяги за вычетом силы сопротивления движению. Тогда можем записать выражение для ускорения:

$a=\frac{F}{m}=\frac{T-\mu mg}{m}$

Из выражения (1) выразим искомое время:

$t=\sqrt{\frac{2S}{a}}$             (2)

\(t=\sqrt{\frac{2Sm}{T-\mu mg}}\)           (3)

Подставляйте данные в (3) и вычислите искомое время. 

Скорость при равноускоренном движении в любой момент времени выражается формулой:

\(v=v_0+at\)          (4)

Поскольку начальная скорость равна нулю (мотоциклист стоял), то 

\(v=at= \frac{(T-\mu mg)t}{m}=\sqrt{\frac{2S(T-\mu mg)}{m}}\)        (5)