Масса тонкого стержня длиной L = 3 м равна M = 5 кг. На продолжении оси стержня на расстоянии C = 20 см от ближайшего его конца находится стальной шарик радиусом r = 1мм. Найти силу гравитационного взаимодействия шарика со стержнем. Плотность стали 7800кг/м^3

Выделим на расстоянии x от шарика элемент стержня длиной dx и массой

$\frac{M}{L}dx

Сила  взаимодействия этого элемента с шариком согласно закону всемирного тяготения

$dF=\frac{GmM}{Lx^2}dx$

Интегрируя
$F=int_C^{C+L}\frac{GmM}{Lx^2}dx$
получаем
$F=\frac{GmMC}{C+L}$             (1)    

Масса шарика 

$m=\rho V=\frac{2\pi \rho r^3}{3}$             (2)

Подставив (2) в (1) получаем окончательно:

$F=\frac{4\pi \rho GMCr^3}{3(L+C)}$ 

Подставьте данные в системе СИ и получите результат.