Задачи по физике решаем вместе

Шарик на нити вращается в вертикальной плоскости, длина нити l.
Какой должна быть скорость шарика в верхней точке, чтобы нить была натянутой?

В верхней точке на шарик действуют две противоположно направленные силы: сила центробежная (инерции) и сила земного притяжения.
 Если сила центробежная будет больше силы земного притяжения, нить будет натянута. Если равна - сила натяжения отсутствует. Можем записать

$\frac{mv^2}{R}>mg$

$v^2>gR$

$v>\sqrt{gR}$