Точки А и В движутся вдоль одной координатной оси Ox. При этом координата точки А изменяется по закону Xa=4-t^2. В то же время относительно точки В координата точки А описывается уравнением x(отн)=2t^2-4t-2. Найдите по этим данным ускорение аА и аВ и их скорости vA и vВ в момент времени t=1c с момента начала движения.

Учитывая, что   относительно точки В координата точки А описывается уравнением $x_{o}=2t^2-4t-2$, можно записать:

$x_a-x_b=2t^2-4t-2$  

Откуда находим, что относительно координатной оси ОХ положение точки В описывается следующим уравнением:

$x_b=x_a-2t^2+4t+2$

$x_b=4-t^2-2t^2+4t+2=-3t^2+4t+6$ 

По своей сути уравнения, определяющие координату точек А и В на оси ОХ выражают пройденный точками путь с момента t = 0.

Как известно, первая производная от формулы пути дает нам скорость, а вторая - ускорение.

Таким образом:

$v_a=(4-t^2)'=-2t$            При t=1  $v_a=-2$  м/с

$v_b=-6t+4$           При t=1       $v_b=-6*1+4=-2$  м/с

Ускорения:                 $a_a=-2\;\text{м/с}^2$              $a_b=-6\;\text{м/с}^2$