Найти путь, пройденный телом, скорость которого изменяется по закону v = 2–2t, за 4 с от начала движения.
Сравнивая выражение для скорости в условии задачи $v=2-2t$ с выражением для мгновенной скорости при равноускоренном движении $v=v_0+at$, нетрудно заметить, что $v_0=2$ $a=-2$
При таких условиях понятно, что тело имеет начальную скорость, эта скорость уменьшается, становится равной нулю, затем меняет направление и увеличивается.
Время до остановки найдем из уравнения для мгновенной скорости.
$v=v_0+at$ $0=2-2t$ $2t=2$ $t=1\;c$
До остановки тело пройдет путь $S_1=v_0t+\frac{at^2}{2}=2*1-\frac{2*1^2}{2}=1\;м$
В оставшиеся 3 секунды тело пройдет путь в обратном направлении:
$S_2=v_0t+\frac{at^2}{2}=0*7+\frac{2*3^2}{2}=9\;м$
Искомый путь: $S=S_1+S_2=1+9=10\;м$
При таких условиях понятно, что тело имеет начальную скорость, эта скорость уменьшается, становится равной нулю, затем меняет направление и увеличивается.
Время до остановки найдем из уравнения для мгновенной скорости.
$v=v_0+at$ $0=2-2t$ $2t=2$ $t=1\;c$
До остановки тело пройдет путь $S_1=v_0t+\frac{at^2}{2}=2*1-\frac{2*1^2}{2}=1\;м$
В оставшиеся 3 секунды тело пройдет путь в обратном направлении:
$S_2=v_0t+\frac{at^2}{2}=0*7+\frac{2*3^2}{2}=9\;м$
Искомый путь: $S=S_1+S_2=1+9=10\;м$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.