Вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращался с частотой 8 Гц. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F=40 Н, под действием которой вал останавливается. Через какое время он остановится, если коэффициент трения колодки о вал равен 0,3?

Момент инерции вала относительно его оси вращения :       $J=\frac{mR^2}{2}$

Вал остановится после того, как вся кинетическая энергия его будет израсходована на выполнение работы против силы трения. Кинетическая энергия вращающегося вала может быть выражена формулой:

$E=\frac{Jw^2}{2}$          $w=2\pi f$            $E=\pi^2f_0^2mR^2$

Работа = сила*путь  $A=\mu FS$   
 Движение равнозамедленное, поэтому      $S=2\pi R*\frac{f_0-f}{2}*t$

$t=\frac{\pi f_0mR}{\mu F}$                  $t=20,9\;c$