Тело брошено из начала координат под углом 45 градусов и упало на землю через 12 с. Найти дальность полета и максимальную высоту h, написать уравнения движения x(t), y(t); найти кинетическую и потенциальную энергию тела в начальном и конечном состояниях и проверить закон сохранения энергии.

Координаты точки траектории описываются уравнениями:


x= u0 t  cos(α)      
 y= u0 t  sin(α) - gt^2/2
Здесь:
x, y — координаты тела,
u0 — начальная скорость тела (м/с),
α — угол, под которым брошено тело к горизонту (°),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2),
t — время движения (c)

 Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту:

y= x  tg(α)gx2/2 u02cos(α) 
 Так как ускорение свободного падения g, α — угол, под которым брошено тело к горизонту и начальная скорость тела u0 постоянные величины, то координата y пропорциональна квадрату x, т.е. траектория движения представляет собой параболу, начальная точка находится на одной из ее ветвей, а вершина параболы, есть точка максимального подъема тела.
Максимальная высота подъема:                $hmax=(u0sin(α))2/2g}$  
Максимальная дальность полета:             Smax= u02sin(2α)/g
Энергия в начальный момент:   Потенциальная П=0.    Кинетическая К=mv^2/2
Энергия в момент падения:       Потенциальная П=0.    Кинетическая К=mv^2/2

 где u - скорость, m - масса.

Комментарии

  1. Огромное Вам спасибо за помощь!!! Благодаря объяснениям поняла решение задач, еще раз спасибо!
    А не могли бы Вы посоветовать литературу (с доступным уровнем изложения)), по которой можно подготовиться к зачету по механике?

    ОтветитьУдалить

Отправить комментарий

Здесь вы можете оставить ваш комментарий.