Плоский воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов 800 В, соединили параллельно с таким же по размерам незаряженным конденсатором. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика, если после соединения разность потенциалов между пластин 100 В?

$C=C_1+C_2=\frac{\varepsilon_0\varepsilon_1 S}{d}+\frac{\varepsilon_0\varepsilon_2 S}{d}$

$W=\frac{C_1U_1^2}{2}$               $W=W_1+W_2$

$\frac{C_1U_1^2}{2}=\frac{C_1U_2^2}{2}+\frac{C_2U_2^2}{2}$

$\frac{\varepsilon_0\varepsilon_1 SU_1^2}{2d}=\frac{\varepsilon_0\varepsilon_1 SU_2^2}{2d}+\frac{\varepsilon_0\varepsilon_2 SU_2^2}{2d}$

$\varepsilon_1=1$

$U_1^2=U_2^2+\varepsilon_2U_2^2$

$\varepsilon_2=\frac{U_1^2-U_2^2}{U_2^2}$