Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), стала двигаться по окружности радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе (удельный заряд частицы).
Энергия частицы в результате ускорения: $W=qU$ (1)
Это по сути есть кинетическая энергия: $E=\frac{mv^2}{2}$ (2)
Приравняв (1) и (2) выразим искомый удельный заряд частицы:
$\frac{q}{m}=\frac{v^2}{2U}$ (3)
При движении по окружности на частицу действует центростремительная сила:
$F=\frac{mv^2}{R}$ (4)
По своей природе в нашем случае это сила Лоренца:
$F=qvB\sin\alpha=qvB$ (5)
(4)=(5)
$\frac{mv^2}{2}=qvB$ (6)
Из (6):
$\frac{q}{m}=\frac{v}{RB}$ (7)
(3) = (7)
$\frac{v^2}{2U}=\frac{v}{RB}$ (8)
$v=\frac{2U}{RB}$ (9)
(9) в (7):
$\frac{q}{m}=\frac{2U}{R^2B^2}$
Спасибо тебе добрый человек, всё очень понятно расписано))
ОтветитьУдалить