Наблюдатель с балкона следит за падением капель с карниза крыши на тротуар. По своим наблюдениям, он сумел установить, что когда очередная капля достигает балкона, предыдущая в тот же момент времени уже падает на тротуар. Наблюдатель решил измерить промежутки времени между последовательными отрывами капель.

Наблюдатель с балкона следит за падением капель с карниза крыши на тротуар. По своим наблюдениям, он сумел установить, что когда очередная капля достигает балкона, предыдущая в тот же момент времени уже падает на тротуар. Наблюдатель решил измерить промежутки времени между последовательными отрывами капель. Какой результат он получил, если известно, что капля пролетает расстояние от балкона до тротуара за одну секунду, а балкон находится на высоте 15-и метров над землёй? Трением воздуха / ветром можно пренебречь


Воспользуемся известной формулой пути при равноускоренном движении:

$S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$          (1)

Представим всю высоту как сумму высот от карниза до балкона h1 и от балкона до земли h2,
а время t=t1+t2.

Скорость при свободном падении:              $v=gt$ 

Тогда (1) для участка балкон-земля можно записать:

$h_2=\frac{(g(t_1+t_2))^2-(gt_1)^2}{2g}$               (2)

$15=\frac{(10*(t_1+1))^2-(10t_1)^2}{2*10}$             (3)

Из (3) находим:          $t_1=1\;c$ 

Общая высота:     $h=\frac{gt^2}{2}=\frac{10*2^2}{2}=20\;м$   м

Пока первая капля долетит от балкона до земли, вторая должна долететь от карниза до балкона, значит третья должна оторваться о карниза через время, за которое   вторая долетит до балкона.  Итого промежутки времени между последовательными отрывами капель составляют 1 секунду.