Медное проволочное кольцо расположено горизонтально в однородном вертикальном магнитном поле. Магнитная индукция поля изменяется со скоростью 2 Тл / с. Какой индукционный ток в кольце, если радиус кольца равен 5 см, а радиус проволоки 1 мм?

ЭДС индукции   равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
$E=\frac{d\Phi}{dt}$                    (1)

$\Phi=BS$     где В - магнитная индукция, S - площадь кольца.

$S=\pi a^2$    где а - радиус кольца

$E=\frac{d\Phi}{dt}=S\frac{dB}{dt}=\pi a^2\frac{dB}{dt}$                 (2)

Сопротивление R медного кольца из проволоки диаметром b:

$R=\frac{\rho L}{S}=\frac{\rho*2\pi*a}{\pi b^2}=\frac{2\rho a}{b^2}$              (3)

  где p, L, S, a, b - соответственно удельное сопротивление меди  (можно найти в таблицах ваших учебников или погуглить эту табличную величину), длина окружности кольца, площадь сечения проволоки, радиус кольца, радиус проволоки.

 Ток в кольце определим по закону Ома, т.е.  (2) делим на (3):

$I=\frac{E}{R}=\frac{\pi a^2\frac{dB}{dt}}{\frac{2rho a}{b^2}}=\frac{\pi ab^2\frac{dB}{dt}}{2\rho}$               (4)

Подставляйте исходные данные в (4) и найдете искомый ток.


Комментарии