Однородному цилиндру сообщают начальный импульс, в результате чего он начинает катиться без скольжения вверх по наклонной плоскости со скоростью v0=5,00 м/с. Плоскость образует с горизонтом угол α=20,0°. а) ) На какую высоту h поднимется цилиндр? б) Какую скорость v имеет цилиндр в момент возвращения в исходное положение?
Согласно условию задачи цилиндр движется вверх по наклонной плоскости. Во время движения на него действует единственная сила - сила тяжести mg, за счет которой цилиндр имеет ускорение mg*sina.
Второй закон Ньютона: $ma=-mg\sin\alpha$
минус т.к. ускорение направлено навстречу скорости движения цилиндра.
Расстояние, которое проходит тело двигаясь равноускоренно:
Тогда высоту подъема Н найти просто:
Время вниз из уравнения $S=\frac{at^2}{2}$
$t=\sqrt{\frac{2S}{a}}=\sqrt{\frac{2S}{g\sin\alpha}}$
Скорость внизу:
Второй закон Ньютона: $ma=-mg\sin\alpha$
минус т.к. ускорение направлено навстречу скорости движения цилиндра.
$a=-g\sin\alpha$
Движение при постоянном ускорении, тогда скорость в любой момент времени:
$v=v_0+at$
Цилиндр остановится при v=0
$v+at=0$
$t=\frac{v}{-a}=\frac{v}{g\sin\alpha}$
Расстояние, которое проходит тело двигаясь равноускоренно:
$S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{v^2}{2a}$
Тогда высоту подъема Н найти просто:
$H=S\sin\alpha=\frac{v^2}{2a}\sin\alpha=\frac{v^2}{2g\sin\alpha}*\sin\alpha=\frac{v^2}{2g}$
Время вниз из уравнения $S=\frac{at^2}{2}$
$t=\sqrt{\frac{2S}{a}}=\sqrt{\frac{2S}{g\sin\alpha}}$
$v=at=g\sin\alpha*\sqrt{\frac{2S}{g\sin\alpha}}$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.