Какую дополнительную энергию необходимо сообщить электрону с импульсом 15 кэВ/с, где с скорость света, чтобы его дебройлевская длина волны стала равна 0,5 А?

$\lambda=\frac{h}{p}$             $p=\frac{h}{\lambda}$                 (1)

где лямбда -длина волны, h- постоянная Планка, р- импульс.

 Найдем разность  dp  между имеющимся (задан в условии) импульсом и требуемым, вычтя из требуемого имеющийся. 

$dp=\frac{h}{\lambda_2}-P_1$           (2)

Далее воспользуемся формулой        $dp=\sqrt{2mdE}$     (3)

  где dЕ, m  -соответственно дополнительно требующаяся энергия и масса электрона.

Найти требуемую дополнительную энергию из (3) не составляет труда.

$dE=\frac{dp^2}{2m}$

Переведите исходные данные в единицы СИ и подставляйте в полученную формулу.