Найти плотность сплава инвар при температуре 40 и - 40 градусов Цельсия. Плотность инвара при 0 градусов Цельсия равна 7.900*10^3 кг/м^3
Плотность по определению есть отношение массы к объему:
$\rho=\frac{m}{V}$ (1)
Масса не поменяется при изменении температуры, а вот объем поменяется из-за изменения линейных размеров по длине, ширине и высоте.
$V=V_0*(1+\alpha (t_2-t_1)^3)$
где $V,\;V_0,\;\alpha,\;t_2,\;t_1$ - соответственно объем при конечной температуре, объем при начальной температуре, температурный коэффициент линейного расширения материала ( у нас - инвара), конечная и начальная температура.
Тогда плотность при изменении температуры можно выразить формулой
$V=V_0*(1+\alpha (t_2-t_1)^3)$
где $V,\;V_0,\;\alpha,\;t_2,\;t_1$ - соответственно объем при конечной температуре, объем при начальной температуре, температурный коэффициент линейного расширения материала ( у нас - инвара), конечная и начальная температура.
Тогда плотность при изменении температуры можно выразить формулой
$\rho_t=\frac{m}{V_0(1+\alpha (t_2-t_1))^3}$
$\frac{m}{V_0}=\rho_0$
$\rho_t=\frac{\rho_0}{(1+\alpha (t_2-t_1))^3}$
Температурный коэффициент линейного расширения инвара гуглим.
$\alpha=1,5*10^{-6}\;\text{град}^{-1}$
$\rho_{t=40}=\frac{7900}{(1+1,5*10^{-6}*(40-0))^3}\approx 7898,6\;\text{кг/м}^3$
$\rho_{t=-40}=\frac{7900}{(1+1,5*10^{-6}*(0-40))^3}\approx 7901,42\;\text{кг/м}^3$
$\alpha=1,5*10^{-6}\;\text{град}^{-1}$
$\rho_{t=40}=\frac{7900}{(1+1,5*10^{-6}*(40-0))^3}\approx 7898,6\;\text{кг/м}^3$
$\rho_{t=-40}=\frac{7900}{(1+1,5*10^{-6}*(0-40))^3}\approx 7901,42\;\text{кг/м}^3$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.