Тело с кинетической энергией 45 Дж бросили в горизонтальном направлении. При падении на землю скорость тела с горизонтом составила угол 30 градусов. Тело застряло в песке. Определить величину выделенного тепла

Кинетическая энергия тела в начальный момент:

$E=\frac{mv^2}{2}$

Скорость тела можно представить в виде двух составляющих - горизонтальной и вертикальной.  Горизонтальная Vx останется постоянной и равной Vo,  а вертикальная  Vy будет расти под действием силы земного притяжения.   Скорость тела в любой момент времени можно выразить как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами Vx  и  Vy:

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$                 $v_y=v_xtg{a}$

$v=\sqrt{v_0^2+v_0^2tg^2{a}}=v_0*\sqrt{1+tg^2{a}}$

Кинетическая энергия в момент падения равна:

$E=\frac{mv^2}{2}=\frac{m(v_0*\sqrt{1+tg^2{a}})^2}{2}=E_0(1+tg^2{a})$

$E=45*(1+tg^2{30^{\circ}})=60\;\text(Дж)$


   

    Дж

Вся эта энергия будет передана песку в виде тепловой энергии.