Вращение происходит по закону φ(t)=7+20t+2t^2 . Определить среднее значение угловой скорости за время от начала движения маховика до остановки и величину действующего на маховик момента сил . Момент инерции маховика равен 200 кг*м^2
В условии задачи, похоже, допущена ошибка. При такой формуле маховик не тормозится, а раскручивается (ускоряется). Перед 2t^2 должен быть минус. Ну да ладно. Предположим он там таки есть.
В общем виде уравнение зависимости угла поворота $\phi$ от времени t для вращения с постоянным угловым ускорением $\varepsilon$ и начальной угловой скоростью $w_0$ записывается в виде
В общем виде уравнение зависимости угла поворота $\phi$ от времени t для вращения с постоянным угловым ускорением $\varepsilon$ и начальной угловой скоростью $w_0$ записывается в виде
φ(t) = φ0 + ω0t + εt2/2 (1)
$M=J\varepsilon$
$M=J\varepsilon=200*4=800\;\text{Н*м}$
где $\phi_0$ - начальный угол поворота в момент начала отсчета времени.
Сравнив (1) с условием, приходим к выводу:
$w_0=20\;\text{рад/с}$ $\varepsilon=-4\;\text{рад/с}^2$
Угловая скорость во времени изменяется по закону $w(t)=w_0+\varepsilon t$. В момент остановки она будет равна нулю
$w_0+\varepsilon t=0$ $20-4t=0$ $t=5$ c
С учетом (1) за время до остановки t=5 секунд угол поворота составит
$\phi=\phi(t=5)-\phi(t=0)=(7+20*5+\frac{-4*5^2}{2})-(7+20*0+\frac{-4*0^2}{2})=50\;\text{рад}$
Средняя угловая скорость $w_{cp}=\frac{\phi}{t}=\frac{50}{5}=10\;\text{рад/с}$
$M=J\varepsilon=200*4=800\;\text{Н*м}$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.