Тело свободно падает с высоты 5 м. Во сколько раз кинетическая энергия тела больше его потенциальной энергии в точке, находящейся на расстоянии 2 м от поверхности земли?

Потенциальная энергия:

- на высоте 5 метров      $\Pi_5=mgh_5$             
- на высоте 2 метра        $\Pi_2=mgh_2$

Кинетическая энергия появится за счет уменьшения начальной потенциальной, на высоте 2 метра она равна разности потенциальных энергий на высоте 5 и 2 метра.

$K_2=\Pi_5-\Pi_2=mgh_5-mgh_2=mg(h_5-h_2)$

Искомое отношение энергий         

$\frac{K_2}{\Pi_2}=\frac{mg(h_5-h_2)}{mgh_2}=\frac{h_5-h_2}{h_2}$

$\frac{K_2}{\Pi_2}=\frac{5-2}{2}=1,5\;\text{раза}$