Работа, совершаемая газом массой m=25 г при постоянной температуре, равна 2288 Дж. Средняя квадратичная скорость молекул газа при этой температуре Vкв = 560 м/с. Во сколько раз увеличился объем газа?

Работа газа при изотермическом процессе выражается зависимостью:

$A=\frac{m}{\mu}RT\ln{\frac{V_2}{V_1}}$              (1)

                     

$v_c^2=\frac{3RT}{\mu}$         (2)  

Из (2)    $\frac{RT}{\mu}=\frac{v_c^2}{3}$            (3)

Подставим (3) в (1):

$A=\frac{mv_c^2}{3}\ln{\frac{V_2}{V_1}}$              (4)

$\frac{V_2}{V_1}=e^{\frac{3A}{mv_c^2}}$               (5)

Подставьте в (5) исходные данные и найдете искомое отношение объемов

$\frac{V_2}{V_1}=2,718^{\frac{3*2288}{0,025*560^2}}\approx 2,4$