При изобарном расширении идеального одноатомного газа, количество вещества v=4 моль, совершена работа А=10 кДж. Определите изменение температуры газа, если его объём увеличился в n=2 раза.
Универсальный газовый закон для начального (1) и конечного (2) состояний:
Из (2) вычтем (1)
Однако, левая часть (4) есть ни что иное, как работа при изобарном процессе:
Тогда (4) приобретает вид:
Из (6) следует:
$PV_1=\nu RT_1$ (1)
$PV_2=\nu RT_2$ (2)
Из (2) вычтем (1)
$PV_2-PV_1=\nu RT_2-\nu RT_1$ (3)
$P(V_2-V_1)=\nu R(T_2-T_1)$ (4)
Однако, левая часть (4) есть ни что иное, как работа при изобарном процессе:
$P(V_2-V_1)=A$ (5)
Тогда (4) приобретает вид:
$A=\nu R(T_2-T_1)$ (6)
Из (6) следует:
$T_2-T_1=\frac{A}{\nu R}$ (7)
Поделим левые и правые части (2) на соответственно левые и правые части (1):
$\frac{V_2}{V_1}=\frac{T_2}{T_1}$ (8)
По условию задачи:
$\frac{V_2}{V_1}=2$ (9)
Тогда $\frac{T_2}{T_1}=2$ (10)
Решив систему уравнений (7) и (10) подстановкой из (10) $T_2=2T_1$ в (7) получим:
$T_1=\frac{A}{\nu R}$ $T_2=\frac{2A}{\nu R}$
$T_1=\frac{10000}{4*8,31}\approx 301\;K$
$T_2=\frac{2*10000}{4*8,31}\approx 602\;K$
$T_1=\frac{10000}{4*8,31}\approx 301\;K$
$T_2=\frac{2*10000}{4*8,31}\approx 602\;K$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.