Реклама 1

четверг, 31 января 2013 г.

Помогите пожалуйста решить задачу по электротехнике.
R1=10 Om, R2=20 Om, R3=5 Om
Y1=2 A, Y2=1 A E=12 B
φa=0
φb, φc и φd нужно найти.
http://content.foto.mail.ru/mail/skripkib/_answers/i-1.jpg 
 
Решение:
 
Обозначим Fa, Fb, Fc, Fd - потенциалы в точках соответственно A,B,C,D.
 
Fb=Fa - I1*R1= 0 - 2*10 = - 20 B
 
Первый закон Кирхгофа: Сумма токов притекающих к узлу равна сумме токов, вытекающих из узла.
Тогда ток через резистор R3 равен сумме токов I1 и I2,  значит 
 
 I3 = 2 + 1 = 3 А 
 
Fc = Fb - I3*R3 = - 20 - 3*5 = - 35 B
 
Fd = Fb +E = - 35 + 12 = - 23 B
Газ в сосуде находится под давлением 2 * 10^5 Па при температуре 127град C .Определите давление газа после того,как половина массы газа выпущена из сосуда, а температура понижена на 50 градусов С.

Решение:

               Обозначим P1,P2,V1,V2, T1,T2, M1,M2 - давление, объем, температуру, массу газа начальные и конечные,  m - молярную массу газа, R - универсальную газовую постоянную.
Закон Менделеева-Клапейрона:
В общем виде:

PV=MRT/m

              Для начального состояния:

  P1V1=M1RT1/m     (1)  

              Для конечного состояния

P2V2=M2RT2     (2)

              Выразим R из первого и второго уравнений  и приравняем их:

R = P1V1m/M1T1=P2V2m/M2T2

              Откуда

 P2=P1V1M2T2/M1T1V2     (3)

             По условию задачи V1= V2  M1=2*M2

             Тогда  после подстановок и сокращений  (3) приобретет вид:

   P2 = P1T2/2T1

Важное примечание: не забудьте перевести температуру в Кельвины

Длина волна равна 0,5 мкм, дифракционный максимум 30 градусов, сколько штрихов в 1мм

Длина волна равна 0,5 мкм, дифракционный максимум 30 градусов, сколько штрихов в 1мм ?

Решение:
 Обозначим  d - период дифракционной решетки, a - угол максимума, k - порядковый номер максимума, L - длина волны, N - число штрихов на 1 мм

d*sin a = kL,  

d=1/N

(1/N)*sin a = kL

N = (sin a)/kL
Cтальной баллон наполнен азотом при температуре 12. давление азота 15 МПа. найдите плотность азота при этих условиях Обозначим p - плотность, P - давление, V - объем, M - масса, m- молярная масса,  R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура


Решение:


По определению плотность есть масса единицы объема вещества, тогда

 p = M/V 

 Откуда

                                                                        V=M/p.    (1)

 Согласно закону Менделеева-Клапейрона:

PV = MRT/m        (2)

Подставим (1) в (2):

PM/p=MRT/m

p=mP/RT

m азота = 0,028 кг/моль

R = 8,31 Дж/моль*К


вторник, 29 января 2013 г.

Определить, какая часть начального количества радиоактивного нуклида распадается за время t, равное средней продолжительности τ жизни этого нуклида.

Решение:


              Введем обозначения: N(t) - количество оставшегося (не распавшегося) вещества через время t после начала отсчета,   No - количество вещества на момент начала отсчета,  exp(-t/T) - число е=2,718 в степени (-t/T), t - время от начала отсчета, T - средняя продолжительность жизни, n - количество распавшегося вещества.

Тогда                                            N(t)=No/exp(- t/T)

                                                       n=No-No/exp(-t/T)=No(1-exp(- t/T))


За время t=T  распадется (1-1/2,718)=1-0.368=0,632 от начального количества
Чему равно давление солнечного излучения на зеркальную поверхность вблизи Земли при нормальном падении на зеркало? При падении излучения на зеркало под углом 30 градусов? Плотность потока энергии солнечного излучения равна 600Вт/(м^2)

Решение:

P = J(1+K*cos a)/c,

где P – давление света, J – интенсивность (плотность потока энергии) света, K – коэффициент отражения от поверхности,  a – угол между направлением луча и нормалью к поверхности,  c – скорость света.

Так как луч направлен на зеркало – коэффициент отражения К=1. 

Подставив данные, получите результат.
Луч света переходит из воды в алмаз,так,что луч,отраженный от границы раздела этих сред,оказывается максимально поляризованным.Определить угол между падающим и преломлённым лучами.

Решение:

Угол падения луча, при котором происходит максимальная поляризация отраженного луча, определяется законом  Брюстера:

tg a = N2/N1,

где a - угол падения луча,  N1 и  N2 - коэффициенты (показатели) преломления вещества, в котором распростаняется свет.
Тогда угол падения можно определить:

a= arctg (N2/N1)                     (1)

Угол падения связан с углом преломления законом Снелля:

N1*sin a = N2*sin b,

где a - угол падения, b - угол преломления.
   
 b = arcsin (N1*sin a/N2)               (2)

С учетом (1) формула (2) приобретает вид:

b = arcsin (N1*sin(arctg(N2/N1))/N2)



Алмаз белый - 2,417


 Вода дистиллированная -1,3330


понедельник, 28 января 2013 г.

Определите давление и расход рабочей жидкости, которую должна обеспечить маслостанция, что приводит в действие механизм наклона дуговой печи, когда усилия в штоке силового цилиндра составляют 0,5 МН, его полный ход 1000 мм, а диаметр поршня 300 мм. Время наклона печи 10 с.



Решение


P = F/S=F/piR^2, 

где P  -  давление, F  - сила, S  - площадь, pi - число пи,  R - радиус поршня.

Расход рабочей жидкости:

С=V/t=L*pi*R^2/t, 

 где C - расход рабочей жидкости, V - объем цилиндра, L - длина полного хода поршня, t - время
Цинковый шар весит 3.6Н, а при погружении в воду- 2.8Н. Определить сплошной шар или имеет полость(тогда и обьём полости)
g=9.81Н  
Решение:
Плотность цинка 7133 кг/м^3.  Объем шара V=P/pц*g, где Р- вес, рц - плотность цинка, g - ускорение земного тяготения. Выталкивающая сила максимум равна объему шара умнож на плотность воды pв и на g.
 Fв=P*рв*g/pц*g= P*рв/pц  Fв=3,6*1000/7133=0,505    Тогда не понятно, как и за счет чего вдруг выталкивающая сила по условию задачи равна 3,6 - 2,8 = 0,8  Надо полагать, что погружали в Мертвое море.

 А я не прав! Недостающие 0,3 Н можно же получить за счет полости внутри шара.
0,3 = рв*Vп*g
 Vп=0,3/1000*9,81= 0.000 030 м^3 = 30 см^3
Автомобиль, движущийся прямолинейно со скоростью 20 м\с начал тормозить с ускорением 4 м/с2. Какой путь пройдет автомобиль с момента начала торможения до остановки?

Решение:

             Очень удобная формула для решения подобного рода задач, когда не определено время, а фигурируют ускорение, скорость и путь:

V=sqrt(2aS)                        (1)


            Рекомендую ее запомнить, т.к. такие задачи очень часто встречаются.

            В формуле (1)    V - мгновенная скорость, a - ускорение,  S - пройденный путь.  

            Тогда путь до полной остановки:

S=(V^2)/2a

S=(20^2)/2*4=50 м
Для изготовления кипятильника 25 метров нихромовой проволоки площадью сечения 0,85 мм2. Кипятильник работает от сети с напряжением 220 В. За какое время можно нагреть 2 л воды от 20 *С до кипения, если к.п.д. нагревателя 80%. (Удельн. сопр. нихрома р=10^-6 Ом*м, удельная теплоёмкость воды с = 4,2 кДж/кг*К, плотность воды 1000 кг/м3)





Решение:

              Kоличество теплоты Q, необходимой для нагревания тела массой m  и удельной теплоемкостью нагреваемого тела С от температуры То до температуры Т определяется формулой

Q = Cm(T-To),               (1)

             Количество теплоты Q, выделяемой нагревателем определяется зависимостью:

                                                    Q =  k RtI^2,            

               где k - к.п.д. нагревателя,  R - его сопротивление,  t - время, I - сила тока через нагреватель.

              Откуда                        t = Q/kRI^2               
              
             С учетом (1) имеем:

t = Cm(T-To)/kRI^2     (2)

              Сила тока I определяется по закону Ома

 I=U/R,               (3)                   

               где U - напряжение, R- сопротивление.
                         
R=pL/S,               (4)            

              где  p - удельное сопротивление, L - длина проводника, S - его сечение.

              Подставив (4) в (3) получаем:
 
I=US/pL

              Тогда (2) приобретает вид:

t=Cm(T-To)(pL)^2/kR(US)^2      (5)

             Массу воды найдем по формуле:

  m= yV,

             где y - удельная плотность вещества ( в нашем случае воды), V  -  его объем. С учетом  этого (5) приобретает вид:


           t=CyV(T-To)(pL)^2/kR(US)^2

           Важное примечание: для получения правильного ответа не забудьте перевести исходные данные в единицы СИ




воскресенье, 27 января 2013 г.

Элемент с эдс 12 В и внутреннем сопротивлением 2 Ома соединен с резистором

Элемент с эдс 12 В и внутреннем сопротивлением 2 Ома соединен с резистором, сопротивление которого 10 Ом. Найти, какое кол-во теплоты выделится на внешнем и внутреннем участках цепи за 2 минуты. Чему равна выделяемая мощность на внешнем и внутреннем участках цепи? Найти ток короткого замыкания.
Решение:
               Количество  теплоты
 Q=RtI^2,
               где R - сопротивление, t - время, I - ток.
              Ток найдем по закону Ома: 
I=E/(Ro+R)
              Мощность
P=UI=RI^2
             
              Ток короткого замыкания 

  Iкз=E/Ro
             Имеем: 
I = 12/(2+10) = 1 A
Po = 2*1^2 = 2 Вт
P = 10*1^2 = 10 Вт
Qo = 2*120*1^2 = 240 Дж
Q = 10*120*1^2 = 1200 Дж
Iкз = 12/2 = 6 А
При адиабатическом расширении 0,2 кг аргона совершили работу 500 Дж. На сколько уменьшилась при этом температура газа? Молярная масса аргона составляет 40 г/моль. Универсальную газовую постоянную считайте равной 8,3 Дж/(мольК). Ответ выразите в кельвинах и округлите до целых.


Решение:

Процесс адиабатический - обмена тепловой энергией с внешним пространством нет. Значит произведенная над газом работа  приводит к изменению его внутренней энергии.

Для одноатомного газа, которым и является аргон,

                             dU = (3mRdT)/2M,                  (1)

где dU - изменение внутренней энергии,  m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, dT - изменение температуры, M- молярная масса газа.

Первый закон термодинамики: 
                         
                        dU = Q – A,                           (2)

где  dU - изменение внутренней энергии, Q - количество переданной тепловой энергии, A - работа.

 Процесс адиабатический, значит Q=0, подставив (2) в (1) имеем: 

- А= (3mRdT)/2M

Откуда  

dT= - 2AM/3mR

пятница, 25 января 2013 г.

Пуля попадает во вращающийся вокруг вертикальной оси с частотой 100Гц тонкостенный цилиндр диаметром 4м. С какой максимальной по модулю скоростью должна лететь пуля вдоль диаметра цилиндра, чтобы, пробив цилиндр, она оставила в нем одно отверстие?


Решение:

                  Условие задачи не вполне корректное. Надо догадываться, что  "тонкостенностью" цилиндра нам хотели сказать, что энергия, необходимая на пробивание стенки цилиндра,  ничтожно мала и, следовательно, скорость пули не меняется ни по модулю, ни по направлению.
                
                 Наметим алгоритм решения задачи.


                 Очевидно, чтобы пуля пролетела сквозь цилиндр, оставив лишь одно отверстие в стенке цилиндра, надо чтобы за время пролета пулей внутреннего пространства цилиндр  успел повернуться ровно на пол оборота или ровно полтора, два с половиной  и т.д. оборотов  и тогда пуля вылетит в то же отверстие, в которое влетела.  Поскольку в задании говориться о максимальной скорости пули, то ясно, что речь идет о половине оборота.

              В задаче требуется найти скорость. Ничего другого не остается, как путь поделить на время - вот и получим скорость.
         
              Итак приступим.  Путь известен - это диаметр цилиндра    L=4 м.
         
             Надо найти время.

            Зацепимся за частоту.  Частота - по определению это количество полных циклов в единицу времени. У нас цикл - это один оборот. Значит за 1 секунду цилиндр делает N = 100 оборотов. Тогда один оборот займет по времени 0,01 с.  А на пол оборота потребуется 0,005 с. Вот и найдено время.

            Скорость пули:
                                                                           V=4/0,005=800 м/с

       Для эрудиции: такая приблизительно скорость пули у автомата АКМ.
 

На оси закреплены два диска, расположенный на расстоянии L=0,5м друг от друга

           На оси закреплены два диска, расположенный на расстоянии L=0,5м друг от друга. Ось вращается с частотой n=1600 об\мин. Пуля, летящая вдоль  оси, пробивает оба диска; при этом отверстие  от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом  диске на угол φ=12°. Определите скорость v пули.

Решение:

          Надо сказать, что условие задачи поставлено не совсем корректно, так как не оговорено теряет ли скорость пуля после пробивания первого диска. Можно только догадываться, что не теряет, ибо в противном случае эта задача становится нерешабельной при этих исходных данных.

          Итак приступим.

         Наметим алгоритм решения задачи.

         Скорость пули мы сможем узнать самым обычным способом: это расстояние поделенное на время. Расстояние между дисками известно. Надо найти время.
     
          Примем во внимание, что за время пролета расстояния между дисками L=0,5 м диски успеют повернуться на 12°. Стало быть время можно найти из угловой скорости.
     
         Диски вращаются с частотой 1600 об/мин=1600/60  об/с  Один оборот это 360°.  Значит за 1 секунду диски повернутся на количество градусов равное количеству оборотов за секунду умноженному на 360°.    Обозначим эту величину w.

 w=360*1600/60=9600 °/с

         Теперь легко определить искомое время за которое диски повернутся на 12°

  t=12/9600= 0.00125 c

         Ну, вот, теперь определим скорость пули

V=L/t    

V=0,5/0,00125=400 м/с


        Кстати, далеко не каждый пистолет способен похвастаться такой скоростью полета пули. Разве что старый добрый пистолет ТТ. У него начальная скорость полета пули 420 м/с.

вторник, 22 января 2013 г.

Какова кажущаяся глубина, на которой находится под поверхностью льда крупинка угля

Какова кажущаяся глубина, на которой находится под поверхностью льда крупинка угля, вмерзшая в него на глубине 1,4 см, если луч зрения направлен перпендикулярно к этой поверхности? 


РЕШЕНИЕ:
         
          Обозначим h - кажущуюся глубину, H - фактическую глубину,  a - угол между лучом зрения  и вертикалью к поверхности льда, n - коэффициент преломления. Для определения кажущейся глубины в случае если наблюдатель смотрит из менее плотной среды в более плотную существует следующая зависимость:
                                             
                                             h=Hcosa/sqrt(n^2 - (sina)^2)   
       
  n - справочная величина, для льда n=1,31.
      
          Подставим данные:
                                   h=1,4*cos0/sqrt(1,31^2 - (sin0)^2)=1,4*1/(1.7161 - 0)=0,8158 cм


Объясните почему при резонансе напряжений ток сначала равен 0, потом увеличивается, а потом уменьшается,
причем только при изменении частоты. и как это влияет на изменение эквивалентного реактивного сопротивления 
Ответ:
              Ток при резонансе напряжений в последовательном колебательном контуре определяется отношением напряжения на контуре к активному его сопротивлению, при этом имеющие противоположный знак реактивные сопротивления индуктивности и емкости на частоте резонанса равны и взаимно компенсируют друг друга.   Поскольку активное сопротивление в таком контуре представлено лишь маленьким сопротивлением провода катушки индуктивности, то ток может достигать очень больших величин.

              А вообще сила тока через последовательный контур определяется по закону Ома:

                                                     I=U/Z,
              где Z - модуль полного сопротивления, U - напряжение на крайних концах контура

                                                    Z=sqrt(R^2+(XL-XC)^2)

              В свою очередь        XL=2nfL   XC=1/2nfC.             

              Тогда                           Z=sqrt(R^2+(2nfL-1/2nfC)^2)

              и сила тока будет определяться следующей зависимостью:

                                                   I=U/sqrt(R^2+(2nfL-1/2nfC)^2)                                (1)

             Проанализируем полученное выражение (1).
         
            Для постоянного тока (f=0) величина индуктивного сопротивления XL=2nfL равна нулю, а величина  емкостного сопротивления  XC=1/2nfC бесконечно большая т.е. знаменатель выражения (1) бесконечно большой и ток через контур последовательно включенных емкости и индуктивности  I=0.

             По мере роста частоты до значений резонансной частоты индуктивное сопротивление XL=2nfL увеличивается, а емкостное сопротивление XC=1/2nfC уменьшается, оставаясь при этом большим индуктивного. Знаменатель выражения (1) уменьшается и ток с ростом частоты растет.
  
             На резонансной частоте XL=XC. Знаменатель выражения (1) принимает наименьшее из возможных значение и, следовательно, ток при этом максимальный.

              При дальнейшем росте частоты XL становится больше XC и  с ростом частоты растет,   XC - уменьшается. Знаменатель выражения (1) снова начинает увеличиваться, а, следовательно, значение
 тока уменьшаться. С ростом частоты оно стремится к нулю. 

Определить индуктивность соленоида и число витков, приходящееся на один метр длины.

Определить индуктивность соленоида и число витков, приходящееся на один метр длины.
При токе силой 1 А, проходящем по обмотке соленоида, энергия его магнитного поля 10^(-4) Дж. Определить индуктивность соленоида и число витков, приходящееся на один метр длины. Длина соленоида 1м, площадь поперечного сечения 2 см^2. 
РЕШЕНИЕ:
           Обозначим W- энергию магнитного поля соленоида, L - его индуктивность, I - силу тока, Mo -абсолютную магнитную проницаемость, N - количество витков, S - площадь поперечного сечения, d - длину соленоида.
                                                           W=(LI^2)/2,   
откуда легко найти индуктивность: 
                                                           L= 2W/I^2 
          Из зависимости  L=MoSdN^2,  уже зная L, найдем общее количество витков :
                                                        
                                                          N=sqrt(L/MoSd)
           Поскольку длина соленоида по условию задачи равна 1 метру, то это и будет искомое количество витков на 1 метр.
        
           Подставляйте данные и не забудьте перевести данные  в единицы СИ.

З дна річки глибиною 10 м на берег, висота якого 5 м, підняли гранітну брилу

З дна річки глибиною 10 м на берег, висота якого 5 м, підняли гранітну брилу об’ємом 0,4 м3. Яка робота була виконана при цьому?
РЕШЕНИЕ:
         Обозначим A - работу, F1 - силу при подъеме груза, находящегося в воде, F2 - силу при подъеме груза, находящегося в воздухе, S1 и S2 - длину пути в воде и в воздухе соответственно, V - объем гранита, Pг и Рв - удельную плотность гранита и воды.
     
         Тогда работа будет равна сумме работ по подъему гранита из воды и дальнейшему подъему в воздухе:

                                                                     A=F1S1+F2S2

        На гранит в воде действует сила тяжести, равная  mg   и противодействующая ей выталкивающая сила, равная gVРв:   Тогда подъемная сила должна быть равна:
                                                                     F1=mg-gVPв=gVРг-gVPв
       На гранит в воздухе действует сила тяжести, равная gVРг. Тогда подъемная сила на этом участке должна равна:
                                                                    F2=gVPг

           Таким образом:                              A=(gVРг-gVPв)*S1+gVPг*S2

Плотность воды и гранита  - справочные данные, находим по таблицам:
Рв = 1000 кг/м^3   Рг=2700 кг/м^3

Подставив данные получите результат.

понедельник, 21 января 2013 г.

Открытый чан имеет форму цилиндра.

Открытый чан имеет форму цилиндра. При данном объеме V каковы должны быть радиус основания и высота цилиндра, чтобы его поверхность была наименьшей?

Решение:
            Объем чана V=nHR^2, где n -число пи, H - высота, R - радиус. Откуда H=V/nR^2.   Площадь поверхности чана равна сумме площадей боковой поверхности (внутренней и наружной) и поверхности донной части (внутренней и наружной):

               S=2*2nRH+2*nR^2.

        Подставим сюда значение H, выраженное выше через объем и радиус:

               S=2*2nRV/nR^2 + 2*nR^2=2nR^2+4V/R.

         Из последней зависимости видим, что в правой части все величины постоянные, за исключением R,  т.е. имеем функцию зависимости площади поверхности чана от радиуса при заданном постоянном объеме. Чтобы найти экстремум функции необходимо взять производную от нее и приравнять нулю.
         Решив полученное уравнение, мы найдем значение R, при котором функция имеет экстремум. Итак приступим. Первая производная:

              (2nR^2+4V/R)'=4nR-4V/R^2

               4nR^3-4V=0   Откуда  R=(V/n)^1/3

        Осталось проверить, что это за экстремум.  Возьмем вторую производную и если она больше нуля, то имеем минимум. Вторая производная:

              (4nR-4V/R^2)'=4n+2*4V/R^3  

       Очевидно, что при любых значениях R вторая производная больше нуля, следовательно найденное значение R=(V/n)^1/3   соответствует минимуму площади поверхности чана при  заданном объеме V

Под каким углом α следует произвести пуск ракеты, чтобы поразить цель?

На учениях по противоздушной обороне отрабатывают систему поражения переносными
зенитными ракетами целей – беспилотных летательных аппаратов. Пусть цель движется
прямолинейно и равномерно на постоянной высоте над землёй, а пуск ракеты
производится в момент, когда цель с точки пуска видна под углом β к горизонту. Под
каким углом α следует произвести пуск ракеты, чтобы поразить цель? Полёт ракеты
происходит по прямолинейной траектории, её скорость постоянна и равна v1; скорость
цели равна v2?
РЕШЕНИЕ:
Обозначим: углы альфа=а, бета=b, скорости ракеты и цели соответственно V1, V2. Высоту полета цели h, время от старта ракеты до поражения цели - t.  Тогда имеем: Путь ракеты до встречи с целью=V1t, Путь цели=V2t  Высота цели постоянна по условию задачи. Выразим ее с одной стороны через угол а и путь ракеты, а с другой - через угол в и путь цели   и приравняем полученные выражения.  h=V1tsina  
h=tgb(V1tcosa+V2t   V1tsina=tgb(V1tcosa+V2t      В результате преобразований получим уравнение
V1^2(1+(tgb)^2)(sina)^2 - 2V1V2tgb*sina + (tgb)^2(V1^2+V2^2)=0       Решив его найдете sina, откуда найдете значение а
Мембрана громкоговорители колеблется с частотой 1 кГц в воздухе. Если увеличить частоту колебаний мембраны до 2кГц, то?
1. Длина звуковой волны
2. Скорость распространения звука
3. Высота тона
4. Амплитуда колебаний
5. Громкость звука

А) уменьшится
В) увеличится
С) не изменится

ОТВЕТ:
1a 2c 3b 4c 5с
Задача по Физике
Самолет совершает поворот, двигаясь по дуге окружности со скоростью 360 км\ч. Определите радиус этой окружности, если корпус самолета отклоняется от вертикали на 10 градусов.

Решение:
Обозначим  Fцс - центростремительную силу, вынуждающую самолет двигаться по дуге окружности поворота,    m -  массу самолета, V - его скорость, R - радиус дуги,  a - угол крена.   Подъемную силу самолета при полете по дуге с креном под углом можно разложить на две составляющих: вертикальную и горизонтальную. Вертикальная компенсирует силу земного притяжения и самолет летит без изменения высоты, а горизонтальная действунт как центростремительная, заставляя самолет двигаться по дуге. Тогда имеем с одной стороны Fцс=mg*tga, С другой стороны по второму закону Ньютона Fцс=(mV^2)/R  Тогда mgtga=(mV^2)/R  Откуда R=(V^2)/g*tga