Реклама 1

пятница, 27 сентября 2013 г.

Болванка массой м1=40 кг, летящая со скоростью v15м/с под углом а (альфа) = 30 градусов к горизонту, падает на тележку с песком массой м2=850кг и застревает в нём. Определить V тележки ,после столкновения с болванкой, если до этого тележка двигалась со скоростью v2=1м/с навстречу болванке.


Закон сохранения импульса:



 

где          проекция импульса болванки на горизонтальную ось.


Человек массой m стоит на весах в лифте.Что покажут весы при движении лифта а)вниз с ускорением а=0.5g, направленным вниз б) вверх с тем же по модулю ускорением , направленным вверх?


Показания весов:

 
Ускорения:

 

 

Показания весов:

 

 
Мотоцикл с мотоциклистом общей массой 200 кг начинает разгон из положения покоя под действием силы тяги 229 Н  на горизонтальном пути длинной 250 м. Коэффициент сопротивления движению равен 0.035
Найдите время разгона и конечную скорость.



   


 

 


 

четверг, 26 сентября 2013 г.

Проводник длиной 1 метр движется равноускоренно в магнитном поле с индукцией 0,5Тл имея начальную скорость 2 м/с с ускорением 3 м/с^2. Определить ЭДС индукции в проводнике через 4 секунды.


Условие поставлено не корректно. Не указан угол между осью проводника и вектором магнитной индукции.  Чтобы быть точными, обозначим его а (альфа) и приступим к решению.

ЭДС индукции:

            (1)

Скорость при равноускоренном движении через время t:

           (2)

Тогда (1) принимает вид

          

Подставьте исходные данные и вычислите результат.

вторник, 24 сентября 2013 г.

При изобарном нагревании идеального газа

Если при изобарном нагревании идеального газа от температуры T = 7 его плотность уменьшилась в n=2 раза, то насколько увеличилась температура газа?



  
  


 
 

 

 

 

 

 


воскресенье, 22 сентября 2013 г.

Шарик на нити вращается в вертикальной плоскости, длина нити l.
Какой должна быть скорость шарика в верхней точке, чтобы нить была натянутой?

В верхней точке на шарик действуют две противоположно направленные силы: сила центробежная (инерции) и сила земного притяжения.
 Если сила центробежная будет больше силы земного притяжения, нить будет натянута. Если равна - сила натяжения отсутствует. Можем записать


  

 

На какую высоту поднимутся санки

Санки толкнули со скоростью 6 м/с в гору ,склон которой составляет 20 градусов с горизонтом, на какую высоту поднимутся санки, если коэффициент трения равен 0.03?


 Начальная кинетическая энергия санок будет частично израсходована на выполнение работы по преодолению силы трения, оставшаяся же часть перейдет в потенциальную энергию:

 

 

В пространство между двумя параллельными плоскостями с разностью потенциалов 8000 В параллельно пластинам влетает электрон и вылетает из него через 1*10^(-9) с. Какого отклонения за это время испытывает электрон, если расстояние между пластинами 4 см.? Как выглядит траектория движения электрона?



 На электрон будет действовать электрическое поле с силой:

 

e - заряд электрона, E -напряженность поля

Между пластинами плоского конденсатора напряженность однородного поля равна:


 

где U,d - соответственно разность потенциалов и расстояние между пластинами

Таким образом имеем постоянно действующую на электрон силу, а это значит, что движение электрона будет равноускоренным с траекторией в виде параболы.

Можно представить эту модель для понимания так.  Если бы обкладки конденсатора мы расположили горизонтально одну над другой, то под воздействием электрического поля конденсатора электрон двигался бы по траектории, похожей  на траекторию тела, брошенного горизонтально. Однако, в нашем случае мы пренебрегаем силой земного притяжения электрона.

Ускорение найдем, используя второй закон Ньютона:

  

Отклонение в этом случае находится по формуле:



  

Подставьте данные: заряд и массу электрона, разность потенциалов, время и расстояние между пластинами.


суббота, 21 сентября 2013 г.

Какое количество электричества протечёт по проводнику, если, потянув за противоположные углы квадрата, сложить проводник вдвое?

Замкнутый проводник в виде квадрата общей длиной L, сопротивлением R расположен в горизонтальной плоскости. Проводник находится в вертикальном магнитном поле с индукцией B.
 Какое количество электричества q протечёт по проводнику, если, потянув за противоположные углы квадрата, сложить проводник вдвое?



Для начала воспользуемся Законом Ома:

             (1)

где i - мгновенное значение тока,  E - ЭДС, возникающая в контуре за счет индукции, R - сопротивление контура.

Магнитный поток:    

 

B - магнитная индукция,  S - площадь.

Закон электромагнитной индукции:  ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока, (в нашем случае меняется площадь, значит скорости изменения площади рамки)


             (2)

Подставив (2) в (1), получаем

                      (3)

С другой стороны  сила тока есть скорость изменения заряда:

                  (4)


На всякий случай напомним тем кто призабыл, что заряд это и есть количество электричества.


Приравняем (3) и (4):


              (5)


Из (5) очевидно, что

               (6)


Чтобы найти заряд надо проинтегрировать (6) и ответ готов:

  


Впрочем, можно было бы воспользоваться и теоремой Остроградского-Гаусса. Но, возможно в школьный курс она не входит.


Разность фаз волны

Две точки, расстояние между которыми Дх = 1 м, лежат на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью V = 200 м/с. Период колебаний Т = 0,04 с. Найдите разность фаз Дф колебаний этих двух точек.





Расстояние между точками волна пройдет за время



   с 

Весь период составляет 360 градусов.   Тогда разность фаз равна 360 градусов, умноженному на отношение t к T:



      градусов
Какую минимальную работу надо совершить чтобы погрузить цилиндрическое тело плавающее в сосуде на глубину x, меньше высоты надводной части? Площадь основания цилиндра S, плотность воды p.


Условие задачи поставлено не вполне корректно, поскольку остается неопределенность относительно того, является ли это тело пустотелым с нулевой массой, или является сплошным цилиндром с равномерно распределенной по его объему массой m.

Попробуем все же.

На тело будет действовать векторная сумма сил :  выталкивающей (Архимеда) и силы земного притяжения.  Направлены они противоположно и можем записать, что для частичного погружения в воду требуется воздействовать на тело дополнительной силой, равной:

 


Заметим, что выталкивающая сила не постоянная величина, а в нашем случае зависит от глубины погружения тела.

Работа переменной силы может быть выражена через интеграл:


                     (1)

Разность значений (1) при конечном и начальном значениях х и даст нам искомую работу. 

средняя скорость

Дано:
Vср=80 км/ч  
S1=1/4 S        где  S- путь
S2=3/4 S
V1=120 км/ч
Найти  V2


     


 


  


  км/ч