Реклама 1

четверг, 31 октября 2013 г.

Гидравлический пресс

Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см (в квадрате) под действием силы опустился на 16 см. Площадь большого поршня 8 см (в квадрате). Определите: а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н; б) на какую высоту подят груз.

Объем жидкости, вытесненный малым поршнем, равен объему жидкости, добавившейся под под большим поршнем. Объем определяется произведением площади на высоту

 

Отсюда найдем

  

Работа малого поршня равна работе большого поршня

 


Движение тела по льду.

Керлинг зимний вид спорта в котором один участник команды пускает скользить по льду специальный снаряд (камень) в сторону мишени (дома) в  виде размеченной на льду окружности диаметром D=3,6 м, тогда как другие игроки натирают лед впереди, влияя на скольжение. Камень, пущенный с начальной скоростью V0=16m/c прошел через центр дома и остановился на его границе пройдя полное расстояние S=29 м. Найти средний коэффицент трения камня о лед, среднее ускорение камня. С какой начальной скоростью нужно пустить камень, чтобы он остановился в  центре дома? Размерами камня пренебречь.

Движение можно считать равноускоренным с отрицательным ускорением (торможение за счет сил трения).

Начальная кинетическая энергия камня выполнила работу по преодолению сил трения, что и запишем в виде равенства:

 

   (1)

Искомый коэффицмент трения:

            (2)

Ускорение можно найти из формулы:

   

               

Скорость начальная, при которой камень остановится в центре, найдем с учетом формулы (1):


 

где R - радиус дома

Определить массу калориметра

Для нагревания на 10 градусов воды массой 100 г, находящейся в медном калориметре, потребовалось количество теплоты 4,4 кДж. Какова масса калориметра? Потери энергии не учитывайте. 
Количество теплоты общее равно сумме теплоты, потраченной на нагревание воды и теплоты, потраченной на нагревание калориметра.
       (1)

  


Дальше дело за подстановкой данных из условия и справочных величин удельной теплоемкости воды и меди. 

понедельник, 28 октября 2013 г.

Чему равно отношение Ср/Сv для газовой смеси, состоящей из 8г гелия и 16г водорода

Чему равно отношение Ср/Сv для газовой смеси, состоящей из 8г гелия и 16г водорода



В молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость (для одного моля) идеального газа с i степенями свободы при постоянном объёме  равна:
c_v = \frac{i}{2}R,
где R ≈ 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная.

А при постоянном давлении
c_p = c_v + R = \frac{i+2}{2} R.
 Полная теплоемкость смеси газов представляет собой сумму теплоемкостей газов, составляющих смесь. Это справедливо, поскольку теплота подчиняется закону суммирования (адитивности).


Теплоемкость нашей смеси:

,  

 где ню, мю, m, с - соответственно количество молей, молярная масса, масса, молярная теплоемкость, причем  с индексом 1 - для гелия, а с индексом 2 - для водорода.

Для одноатомного газа (гелий) i=3, для двухатомного (водород) i=5

Молярные массы:   гелия - 4 г/моль, водорода - 1 г/моль.

Таким образом, можно записать:




После подстановки исходных данных получим ответ, если  я не ошибся с арифметикой: 





воскресенье, 13 октября 2013 г.

Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется по закону i=0,2cos5*10^5пt (п-это пи 3,14).
Найдите длину волны излучения.


В общем виде выражение для переменный тока записывается в виде:  i = Im* cos wt,
где Im - амплитудное значение тока, w - угловая частота  (рад/с) , t - время. 

w=2nf, где f  - частота (Гц)

 f=w/2n=5*10^5n/2n=2,5*10^5=25*10^4  

L=c/f 
где L - длина волны, с - скорость света.

L=3*10^8/25*10^4=0,12*10^4=1200 м

На сколько изменяется средняя кинитическая энергия молекул

На сколько изменяется средняя кинитическая энергия молекул одноатомного газа при увеличении его температуры от t1=7,0°C до t2=37°C?

   
где i - число степеней свободы молекулы (для одноатомной =3), k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура.

   

  Дж

среда, 9 октября 2013 г.

найти время за которое вал остановится

Вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращался с частотой 8 Гц. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F=40 Н,под действием которой вал останавливается. Через какое время он остановится, если коэфициент трения колодки о вал равен 0,3?



момент инерции вала относительно его оси вращения :                

Вал остановится после того, как вся кинетическая энергия его будет израсходована на выполнение рабрты против силы трения. Кинетическая энергия вращающегося вала может быть выражена формулой:

                        

Работа = сила*путь         
 Движение равнозамедленное, поэтому              

                             c

Определите индукцию магнитного поля

Провод, лежащий в одной плоскости, состоит из двух длинных прямых параллельных  участков, связанных полуокружностью радиуса R. По проводу течет ток I. Определите индукцию магнитного поля в центре полуокружности.



          Руководствуясь правилом "буравчика" можно определить, что направления векторов магнитной индукции, создаваемой каждым прямым участком провода, а также  и полуокружностью совпадают.  По принципу суперпозиции результирующий вектор будет равен сумме трех векторов:



            (1)

где мю - магнитная проницаемость, I - сила тока, R - радиус, r - расстояние от проводника до точки, в которой определяют индукцию.

В нашем случае r = R, поэтому  (1) приобретает вид:

          


вторник, 8 октября 2013 г.

Плоский кондесатор. Работа.

          Расстояние между пластинами плоского конденсатора емкостью 1мкф увеличивают в 2 раза, не отключая от источника, поддерживающего между пластинами разность потенциалов 1000 В.     Какая при этом совершается механическая работа?


Закон сохранения энергии:



       

  

 

  

  

     Дж

Какая наибольшая полезная мощность может быть получена

Какая наибольшая полезная мощность может быть получена от источника тока с ЭДС=12 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом?



Мощность в нагрузке:

        (1)

Итак, мы выразили  мощность в нагрузке, как функцию сопротивления нагрузки.
 Чтобы найти значение сопротивления нагрузки, при  котором мощность в нагрузке максимальна продифференцируем (1) и приравняем нулю:

          (2)


Приравняв числитель в (2) нулю и раскрыв скобки,  находим, что максимальная мощность в нагрузке выделяется при условии:

                  (3)

Подставим исходные данные с учетом (3) в уравнение (1) и получим:



  Вт           (4)



Ой! Ошибочка вышла.  В знаменателе (4) потерялась степень 2, т.е. знаменатель должен быть в квадрате!

Тогда правильный ответ   не 72 а 36 Ватт.





суббота, 5 октября 2013 г.

Зависимость кинитеческой энергии тела от времени

На тело массой m действует сила F. Установить зависимость кинитеческой енергии тела от времени, если t=0 ,v (начальная скорость)=0

Кинетическая энергия определяется формулой:

        (1)

Если на тело постоянно действует сила, то оно движется равноускоренно и скорость в любой момент времени определяется формулой:

         

 В нашем случае:

                 (2)

Для определения ускорения воспользуемся вторым законом Ньютона:

                 (3)

Если подставить (3) в (2):

                 (4)

Подставив (4) в (1) находим искомую зависимость кинетической энергии от времени:

 

пятница, 4 октября 2013 г.

Протон с кинетической энергией K влетает в однородное магнитное поле

Протон с кинетической энергией K влетает в однородное магнитное поле с индукцией B перпендикулярно линиям индукции. Какова должна быть минимальная протяженность магнитного поля h, чтобы оно изменило направление движение протона противоположное.



На протон в магнитном поле действует сила Лоренца:

    
q - заряд, v - скорость, B - магнитная индукция.

В нашем случае вектор скорости протона с вектором магнитной индукции перпендикулярны, угол а=90, тогда

                (1)

Кинетическая энергия:

                  (2)
где m - масса протона, v - его скорость.


                 (3)

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки  и оно всегда перперндикулярно вектору скорости заряженной частицы, стало быть по сути сила Лоренца выполняет роль центростремительной силы, и под ее воздействием частица движется по окружности, если скорость ее перпендикулярна вектору В, или по спирали, если вектор скорости частицы не перпендикулярен вектору магнитной индукции.
Для того, чтобы в нашем случае протон поменял направление скорости на противоположное, он должен пройти половину окружности. Значит искомая протяженность магнитного поля и равна радиусу этой самой окружности.

Центростремительная сила при движении по окружности:

                     (4)

   

Приравняем (2) и (4) с учетом (3) и получим:


           (5)


Из (5) находим искомую величину: