Куля масою 10 г має швидкість руху 400 м/с. З якою швидкістю куля продовжить свій рух після пробиття дошки завтовшки 5 см, якщо середня сила опору дошки дорівнює 12 кН?

Пуля массой 10 г имеет скорость 400 м/с.  С какой скоростью пуля продолжит свой путь после того, как пробьет доску толщиной 5 см, если средняя сила сопротивления доски равна 12 кН?

Дано:
$m=0,01\;\text{кг}$
$v_0=400\;\text{м/с}$
$S=0,05\;\text{м}$
$F=12000\;H$
Найти:  v

Изначально пуля имеет кинетическую энергию:        $W_0=\frac{mv_0^2}{2}$

Проходя доску  толщиной S, пуля совершит работу A:       A=FS

Тогда энергия пули уменьшится на величину, необходимую для совершения этой работы:

$W=W_0-A=\frac{mv_0^2}{2}-FS$                (1)

С другой стороны, эта энергия равна       $W=\frac{mv^2}{2}$              (2)

Осталось приравнять правые части (1) и (2) и выразить искомую скорость v.  Подставим туда данные в системе СИ и найдём ответ

$\frac{mv^2}{2}=\frac{mv_0^2}{2}-FS$             

$v=\sqrt{v_0^2-\frac{2FS}{m}}$

$v=\sqrt{400^2-\frac{2*12000*0,05}{0,01}}=200\;\text{м/с}$