Какая температура соответствует среднеквадратичной скорости молекул углекислого газа 720 км/ч?

             Среднеквадратичная кинетическая энергия:

$E_c=\frac{m_0v_c^2}{2}$              (1)

 C другой стороны,  из молекулярно-кинетической теории газов известно, что среднеквадратичная  энергия  молекул связана с температурой следующей зависимостью:

$E_c=\frac{3}{2}kT$                  (2)

где k- постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура.

Приравняв (1) и (2) выразим скорость:

$v_c=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}=\sqrt{\frac{3kTN_a}{M}}$             (3)

где М и Na - соответственно молярная масса углекислого газа, M=0,044 кг/моль, и число Авогадро  $N_a=6,022*10^{23}$

Из (3) выразим  искомую температуру:

$T=\frac{Mv_c^2}{3kN_a}$

$T=\frac{0,044*200^2}{3*1,38*10^{-23}*6,022*10^{23}}\approx 71\;K$