Напряжённость поля точечного заряда в воздухе в некоторой точке равна 7.8 В/м, а в глицерине соответственно 0.2 В/м. Найдите относительную диэлектрическую проницаемость глицерина, принимая относительную диэлектрическую проницаемость воздуха равной 1.

Напряженность поля, созданного точечным зарядом определяется формулой:

$E=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon R^2}$          (1)

где $q,\;\varepsilon,\;varepsilon_0,\;R$  - соответственно заряд, относительная диэлектрическая проницаемость среды, диэлектрическая постоянная, расстояние от заряда до точки в которой измеряется напряженность.

В нашем случае заряд один и тот же, расстояние не меняется. Из анализа условия задачи и формулы 1 следует, что величина напряженности в глицерине меньше напряженности в воздухе во столько раз, во сколько относительная диэлектрическая проницаемость глицерина больше относительной диэлектрической проницаемости воздуха.

$\frac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1}=\frac{E_1}{E_2}$

$\varepsilon_2=\varepsilon_1\frac{E_1}{E_2}=1*\frac{7,8}{0,2}=39$