Через какое время амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе в реальном колебательном контуре уменьшится в 2 раза, если L=0,1 мГн, С=4 мкФ, R=2 Ом.
Амплитуда затухающих колебаний напряжения в контуре зависит от времени t
и коэффициента затухания a. Эта зависимость описыается выражением:
$U(t)=U_0e^{-at}$ (1)
Исходя из (1) и условия задачи, можем записать:
$\frac{U(t)}{U_0}=\frac{1}{e^{at}$ (2)
Из (2) следует: $e^{at}=2 (3)
Коэффициент затухания связан с величиной сопротивления контура:
$a=\frac{R}{2L}$ (4)
(4) в (3):
$\frac{R}{2L}t=\ln 2$ $t=\frac{2L\ln 2}{R}$
$t=\frac{2*0,0001*\ln 2}{2}=69,3^10^{-6}\;c$
$t=\frac{2*0,0001*\ln 2}{2}=69,3^10^{-6}\;c$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.